【題目】若數(shù)k使關(guān)于x的不等式組只有4個整數(shù)解,且使關(guān)于y的分式方程+1=的解為正數(shù),則符合條件的所有整數(shù)k的積為( 。
A.2B.0C.﹣3D.﹣6
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【題目】如圖,一勘測人員從山腳點出發(fā),沿坡度為的坡面行至點處時,他的垂直高度上升了米;然后再從點處沿坡角為的坡面以米/分鐘的速度到達(dá)山頂點時,用了分鐘.
(1)求點到點之間的水平距離;
(2)求山頂點處的垂直高度是多少米?(結(jié)果保留整數(shù))
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【題目】如圖(1),二次函數(shù)的圖象與軸、直線的交點分別為點、.
圖(1) 圖(2) (備用圖)
(1)_________,_________,=_________;
(2)連接AB,點是拋物線上一點(異于點A),且,求點的坐標(biāo);
(3)如圖(2),點、是線段上的動點,且.設(shè)點的橫坐標(biāo)為.
①過點、分別作軸的垂線,與拋物線相交于點、,連接.當(dāng)取得最大值時,求的值并判斷四邊形的形狀;
②連接、,求為何值時,取得最小值,并求出這個最小值.
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【題目】已知⊙O的半徑為5,EF是長為8的弦,OG⊥EF于點G,點A在GO的延長線上,且AO=13.弦EF從圖1的位置開始繞點O逆時針旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中始終保持OG⊥EF,如圖2.
[發(fā)現(xiàn)]在旋轉(zhuǎn)過程中,
(1)AG的最小值是 ,最大值是 .
(2)當(dāng)EF∥AO時,旋轉(zhuǎn)角α= .
[探究]若EF繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)120°,如圖3,求AG的長.
[拓展]如圖4,當(dāng)AE切⊙O于點E,AG交EO于點C,GH⊥AE于H.
(1)求AE的長.
(2)此時EH= ,EC= .
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【題目】某企業(yè)對一種設(shè)備進(jìn)行升級改造,并在一定時間內(nèi)進(jìn)行生產(chǎn)營銷,設(shè)改造設(shè)備的臺數(shù)為x,現(xiàn)有甲、乙兩種改造方案.
甲方案:升級后每臺設(shè)備的生產(chǎn)營銷利潤為4000元,但改造支出費用由材料費和施工費以及其他費用三部分組成,其中材料費與x的平方成正比,施工費與x成正比,其他費用為2500元,(利潤=生產(chǎn)營銷利潤-改造支出費用).設(shè)甲方案的利潤為(元),經(jīng)過統(tǒng)計,得到如下數(shù)據(jù):
改造設(shè)備臺數(shù)x(臺) | 20 | 40 |
利潤(元) | 9500 | 5500 |
乙方案:升級后每臺設(shè)備的生產(chǎn)營銷利潤為3500元,但改造支出費用與x之間滿足函數(shù)關(guān)系式:(a為常數(shù),),且在使用過程中一共還需支出維護(hù)費用,(利潤=生產(chǎn)營銷利潤-改造支出費用-維護(hù)費用).設(shè)乙方案的利潤為(元).
(1)分別求出,與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若,的最大值相等,求a的值;
(3)如果要將30臺設(shè)備升級改造,請你幫助決策,該企業(yè)應(yīng)選哪種方案,所獲得的利潤較大.
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【題目】今年五一期間,重慶洪崖洞民俗風(fēng)情街景區(qū)受熱棒,在全國最熱門景點中排名第二.許多游客慕名來渝到網(wǎng)紅景點打卡,用手機(jī)拍攝夜景,記錄現(xiàn)實中的“千與千尋”,手機(jī)充電寶因此熱銷.某手機(jī)配件店有A型(5000毫安)和B型(10000毫安)兩種品牌的充電寶出售
(1)已知A型充電寶進(jìn)價40元,售價60元,B型充電寶進(jìn)價60元,要使B型充電寶的利潤率不低于A型充電寶的利潤率,則B型充電寶的售價至少是多少元(利潤率=×100%)
(2)5月1日,A型充電寶的進(jìn)價、售價,以及B型充電寶的進(jìn)價與(1)中相同,B型充電寶按(1)中最低售價出售,其中A型充電寶銷量占5月1日總銷量的60%.5月2號,A型充電寶進(jìn)價不變,但銷量比5月1號減少a%,售價提高20元,B型充電寶進(jìn)價上漲a%,銷量增加了a%,售價在5月1日售價的基礎(chǔ)上提高,結(jié)果5月2號的銷售利潤剛好是5月1號的銷售利潤的2倍,求a的值.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點E是CD的中點,將△BCE沿BE折疊后得到△BEF、且點F在矩形ABCD的內(nèi)部,將BF延長交AD于點G.若,則=__.
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【題目】如圖,已知拋物線y=x2+mx+n與x軸相交于點A、B兩點,過點B的直線y=x+b交拋物線于另一點C(-5,6),點D是線段BC上的一個動點(點D與點B、C不重合),作DE∥AC,交該拋物線于點E,
(1)求m,n,b的值;
(2)求tan∠ACB;
(3)探究在點D運動過程中,是否存在∠DEA=45°,若存在,則求此時線段AE的長;若不存在,請說明理由.
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【題目】隨著社會的發(fā)展,私家車變得越來越普及,使用節(jié)能低油耗汽車,對環(huán)保有著非常積極的意義,某市有關(guān)部門對本市的某一型號的若干輛汽車,進(jìn)行了一項油耗抽樣實驗:即在同一條件下,被抽樣的該型號汽車,在油耗的情況下,所行駛的路程(單位:)進(jìn)行統(tǒng)計分析,結(jié)果如圖所示:
(注:記為,為,為,為,為)
請依據(jù)統(tǒng)計結(jié)果回答以下問題:
(1)試求進(jìn)行該試驗的車輛數(shù);
(2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
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