【題目】如圖,已知在△ABC中,∠1=∠2.

(1)請(qǐng)你添加一個(gè)與直線AC有關(guān)的條件,由此可得出BE是△ABC的外角平分線;

(2)請(qǐng)你添加一個(gè)與∠1有關(guān)的條件,由此可得出BE是△ABC的外角平分線;

(3)如果“已知在△ABC中,∠1=∠2不變”,請(qǐng)你把(1)中添加的條件與所得結(jié)論互換,所得的命題是否是真命題,理由是什么?

【答案】(1)AC∥BE;(2)∠1=∠ABE或∠1=∠DBE;(3)是真命題

【解析】

(1)AC∥BE;

(2)∠1=∠ABE或∠1=∠DBE;

(3)是真命題,理由如下:

因?yàn)锽E是△ABC的外角平分線,

所以∠ABE=∠DBE,

又∵∠ABD是三角形ABC的外角,

所以∠ABD=∠1+∠2,

即∠ABE+∠DBE=∠1+∠2,

又∵∠ABE=∠DBE,∠1=∠2,

所以∠ABE=∠1

所以AC∥BE

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列式子錯(cuò)誤的是(  )
A.cos40°=sin50°
B.tan15°tan75°=1
C.sin225°+cos225°=1
D.sin60°=2sin30°

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【題目】下表是某水站記錄的潮汛期某河一周內(nèi)的水位變化情況正號(hào)表示水位比前一天上升,負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降,上周的水位恰好達(dá)到警戒水位,單位:米)

(1)本周哪一天河流的水位最高,哪一天河流的水位最低,它們位于警戒水位之上還是之下,與警戒水位的距離分別是多少?

(2)與上周末相比,本周末河流的水位是上升還是下降了?

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【題目】在四邊形ABDC中,AC=AB,DC=DB,∠CAB=60°,∠CDB=120°,E是AC上一點(diǎn),F(xiàn)是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且CE=BF.

(1)試說(shuō)明:DE=DF;

(2)在圖中,若G在AB上且∠EDG=60°,試猜想CE、EG、BG之間的數(shù)量關(guān)系并證明所歸納結(jié)論;

(3)若題中條件“∠CAB=60°,∠CDB=120°”改為∠CAB=α,∠CDB=180°-α,G在AB上,∠EDG滿足什么條件時(shí),(2)中結(jié)論仍然成立?(只寫結(jié)果不要證明).

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【題目】某校團(tuán)委組織了有獎(jiǎng)?wù)魑幕顒?dòng),并設(shè)立了一、二、三等獎(jiǎng),根據(jù)設(shè)獎(jiǎng)情況買了50 件獎(jiǎng)品,其二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的件數(shù)比一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的件數(shù)的2 倍少10, 各種獎(jiǎng)品的單價(jià)如下表所示:

如果計(jì)劃一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品買x件,買5 件獎(jiǎng)品的總數(shù)是y元.

(1)先填表,再用含x的代數(shù)式表示y并化簡(jiǎn);

(2)若一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品買10件,則共花費(fèi)多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知AB=AD,那么添加下列一個(gè)條件后,仍無(wú)法判定ABC≌△ADC的是( 。

A. CB=CD B. BAC=DAC C. BCA=DCA D. B=D=90°

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【題目】如圖,在RtABCRtDCB中,AB=DC,A=D=90°,ACBD交于點(diǎn)O,則有________≌△________,其判定依據(jù)是________,還有________≌△________,其判定依據(jù)是________

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【題目】計(jì)算: +|﹣4|+2sin30°﹣32

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】按要求完成下列題目.

求:的值.

對(duì)于這個(gè)問題,可能有的同學(xué)接觸過(guò),一般方法是考慮其中的一般項(xiàng),注意到上面和式的每一項(xiàng)可以寫成的形式,而,這樣就把一項(xiàng)裂成了兩項(xiàng).

試著把上面和式的每一項(xiàng)都裂成兩項(xiàng),注意觀察其中的規(guī)律,求出上面的和,并直接寫出的值.

求:A、B的值:

求:的值.

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