【題目】按要求完成下列題目.

求:的值.

對(duì)于這個(gè)問題,可能有的同學(xué)接觸過,一般方法是考慮其中的一般項(xiàng),注意到上面和式的每一項(xiàng)可以寫成的形式,而,這樣就把一項(xiàng)裂成了兩項(xiàng).

試著把上面和式的每一項(xiàng)都裂成兩項(xiàng),注意觀察其中的規(guī)律,求出上面的和,并直接寫出的值.

求:AB的值:

求:的值.

【答案】

【解析】

(1)根據(jù)題目的敘述的方法即可求解;

(2)①把等號(hào)右邊的式子通分相加,然后根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等即可求解;

②根據(jù)把所求的每個(gè)分式化成兩個(gè)分式的差的形式,然后求解.

解:(1)+++…+

=1-+-+-+…+-

=1-

=;

(2)①∵+=

=

,

解得

∴AB的值分別是-;

②∵ =-

=-)--

∴原式=-+-+…+-
=-

=-

=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在△ABC中,∠1=∠2.

(1)請(qǐng)你添加一個(gè)與直線AC有關(guān)的條件,由此可得出BE是△ABC的外角平分線;

(2)請(qǐng)你添加一個(gè)與∠1有關(guān)的條件,由此可得出BE是△ABC的外角平分線;

(3)如果“已知在△ABC中,∠1=∠2不變”,請(qǐng)你把(1)中添加的條件與所得結(jié)論互換,所得的命題是否是真命題,理由是什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有下列說法:形狀相同的圖形是全等形;全等形的大小相同,形狀也相同;全等三角形的面積相等;面積相等的兩個(gè)三角形全等;,則其中正確的說法有  

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖線段 AB=24,動(dòng)點(diǎn) P A 出發(fā),以每秒 2 個(gè)單位的速度沿射線 AB運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t (t>0),M AP 的中點(diǎn).

(1)當(dāng)點(diǎn) P 在線段 AB 上運(yùn)動(dòng)時(shí),

①當(dāng) t 為多少時(shí),PB=2AM?②2BM-BP的值.

(2)當(dāng) P AB 延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí),N BP 的中點(diǎn)說明線段 MN 的長(zhǎng)度不變,并 求出其值.

(3) P 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在這樣的 t 的值,使 M、N、B 三點(diǎn)中的一個(gè)點(diǎn) 是以其余兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn),若有,請(qǐng)求出 t 的值;若沒有請(qǐng)說明理 由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】列方程解應(yīng)用題:

有一些相同的房間需要粉刷,一天 3名一級(jí)技工去粉刷 8個(gè)房間,結(jié)果其中有 50墻面未來得及刷;同樣時(shí)間內(nèi) 5名二級(jí)技工粉刷了 10個(gè)房間之外,還多刷了另外的40 墻面.已知每名同級(jí)別的技工每天的工作效率相同,每名一級(jí)技工比二級(jí)技工每天多刷 10墻面,求每個(gè)一級(jí)技工和二級(jí)技工每天粉刷的墻面各是多少平方米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(8 )2013 4 月起泉州市區(qū)居民生活用水開始實(shí)行階梯式計(jì)量水價(jià),據(jù)了解,此次實(shí)行的階梯式計(jì)量水價(jià)分為三級(jí)(如表所示):

例:若某用戶 2013 6 月份的用水量為 35 噸,按三級(jí)計(jì)算則應(yīng)交水費(fèi)為:

20×1.65+(30﹣20)×2.48+(35﹣30)×3.30=74.3(元)

(1)如果小東家 2013 6 月份的用水量為 20 噸,則需繳交水費(fèi)多少元?

(2)如果小明家 2013 7 月份的用水量為 a 噸,水價(jià)要按兩級(jí)計(jì)算,則小明家該月應(yīng)繳交水費(fèi)多少元?(用含 a 的代數(shù)式表示,并化簡(jiǎn))

(3)若一用戶 2013 7 月份應(yīng)該水費(fèi) 90.8 元,則該戶人家 7 月份用水多少噸?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】襄陽市某企業(yè)積極響應(yīng)政府“創(chuàng)新發(fā)展”的號(hào)召,研發(fā)了一種新產(chǎn)品.已知研發(fā)、生產(chǎn)這種產(chǎn)品的成本為30元/件,且年銷售量y(萬件)關(guān)于售價(jià)x(元/件)的函數(shù)解析式為:y=
(1)若企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得的年利潤(rùn)為W(萬元),請(qǐng)直接寫出年利潤(rùn)W(萬元)關(guān)于售價(jià)x(元/件)的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)該產(chǎn)品的售價(jià)x(元/件)為多少時(shí),企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得的年利潤(rùn)最大?最大年利潤(rùn)是多少?
(3)若企業(yè)銷售該產(chǎn)品的年利潤(rùn)不少于750萬元,試確定該產(chǎn)品的售價(jià)x(元/件)的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是某運(yùn)算程序該程序是循環(huán)迭代的一種根據(jù)該程序的指令,如果輸入的值是10,那么得到第1次輸出的值是5;把第1次輸出的值再次輸入,那么第2次輸出的值是6;把第2次輸出的值再次輸入,那么第3次輸出的值是3;…,第2018次輸出的值是(

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,AB為半圓O的直徑,D為BA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),DC為半圓O的切線,切點(diǎn)為C.
(1)求證:∠ACD=∠B;
(2)如圖2,∠BDC的平分線分別交AC,BC于點(diǎn)E,F(xiàn);
①求tan∠CFE的值;
②若AC=3,BC=4,求CE的長(zhǎng).

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