【題目】某學(xué)校為了增強學(xué)生體質(zhì),決定開設(shè)以下體育課外活動項目:A:籃球 B:乒乓球C:羽毛球 D:足球,為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目,隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請回答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人;
(2)請你將條形統(tǒng)計圖(2)補充完整;
(3)在平時的乒乓球項目訓(xùn)練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答)
【答案】解:(1)200。
(2)補全圖形,如圖所示:
(3)列表如下:
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
甲 | ﹣﹣﹣ | (乙,甲) | (丙,甲) | (丁,甲) |
乙 | (甲,乙) | ﹣﹣﹣ | (丙,乙) | (丁,乙) |
丙 | (甲,丙) | (乙,丙) | ﹣﹣﹣ | (丁,丙) |
丁 | (甲,丁) | (乙,。 | (丙,。 | ﹣﹣﹣ |
∵所有等可能的結(jié)果為12種,其中符合要求的只有2種,
∴恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率為。
【解析】(1)由喜歡籃球的人數(shù)除以所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù):(人)。
(2)由總?cè)藬?shù)減去喜歡A,B及D的人數(shù)求出喜歡C的人數(shù),補全統(tǒng)計圖即可。
(3)根據(jù)題意列出表格或畫樹狀圖,得出所有等可能的情況數(shù),找出滿足題意的情況數(shù),即可求出所求的概率。
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,直線l:y=x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B(0,﹣1),拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點B,與直線l的另一個交點為C(4,n).
(1)求n的值和拋物線的解析式;
(2)點D在拋物線上,DE∥y軸交直線l于點E,點F在直線l上,且四邊形DFEG為矩形(如圖2),設(shè)點D的橫坐標(biāo)為t(0<t<4),矩形DFEG的周長為p,求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值;
(3)將△AOB繞平面內(nèi)某點M旋轉(zhuǎn)90°或180°,得到△A1O1B1,點A、O、B的對應(yīng)點分別是點A1、O1、B1.若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上,那么我們就稱這樣的點為“落點”,請直接寫出“落點”的個數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時點A1的橫坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在長方形ABCD中,邊AB、BC的長(AB<BC)是方程x2﹣7x+12=0的兩個根.點P從點A出發(fā),以每秒1個單位的速度沿△ABC邊 A→B→C→A的方向運動,運動時間為t(秒).
(1)求AB與BC的長;
(2)當(dāng)點P運動到邊BC上時,試求出使AP長為時運動時間t的值;
(3)當(dāng)點P運動到邊AC上時,是否存在點P,使△CDP是等腰三角形?若存在,請求出運動時間t的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)ykxb的圖象與x軸交點為 A3,0,與y軸交點為 B ,且與正比例函數(shù)的圖象交于點C(m,4).
(1)求點C 的坐標(biāo);
(2)求一次函數(shù)ykxb的表達式;
(3)利用圖象直接寫出當(dāng)x取何值時,kxb>.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】地和地之間的鐵路交通設(shè)有特快列車和普通列車兩種車次,某天一輛普通列車從A地出發(fā)勻速駛向地,同時另一輛特快列車從地出發(fā)勻速駛向地,兩車與地的距離(千米)與行駛時間(時)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)地到地的距離為 千米,普通列車到達地所用時間為 小時;
(2)求特快列車與地的距離與的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在、兩地之間有一座鐵路橋,特快列車到鐵路橋后又行駛小時與普通列車相遇,直接寫出地與鐵路橋之間的距離 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線PC交⊙O于A,C兩點,AB是⊙O的直徑,AD平分∠PAB交⊙O于點D,過D作DE垂直PA,垂足為E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AE=1,AC=4,求直徑AB的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)a,b是任意兩個不等實數(shù),我們規(guī)定:滿足不等式a≤x≤b的實數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間,表示為[a,b].對于一個函數(shù),如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足:當(dāng)m≤x≤n時,有m≤y≤n,我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間[m,n]上的“閉函數(shù)”.如函數(shù)y=﹣x+4,當(dāng)x=1時,y=3;當(dāng)x=3時,y=1,即當(dāng)1≤x≤3時,恒有1≤y≤3,所以說函數(shù)y=﹣x+4是閉區(qū)間[1,3]上的“閉函數(shù)”,同理函數(shù)y=x也是閉區(qū)間[1,3]上的“閉函數(shù)”.
(1)反比例函數(shù)y=是閉區(qū)間[1,2018]上的“閉函數(shù)”嗎?請判斷并說明理由;
(2)如果已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+k是閉區(qū)間[2,t]上的“閉函數(shù)”,求k和t的值;
(3)如果(2)所述的二次函數(shù)的圖象交y軸于C點,A為此二次函數(shù)圖象的頂點,B為直線x=1上的一點,當(dāng)△ABC為直角三角形時,寫出點B的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,點E在BC上,以CE為直徑的⊙O交AB于點F,AO∥EF
(1)求證:AB是⊙O的切線;
(2)如圖2,連結(jié)CF交AO于點G,交AE于點P,若BE=2,BF=4,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象過A(2,0),B(0,-1)和C(4,5)三點。
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸的另一個交點為D,求點D的坐標(biāo);
(3)在同一坐標(biāo)系中畫出直線,并寫出當(dāng)在什么范圍內(nèi)時,一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值。
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