【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)是對角線BD上的點，∠1=∠2.

求證：（1）BE=DF；（2）AF∥CE.

【答案】證明見解析

【解析】試題分析：（1）利用平行四邊形的性質(zhì)得出∠5=∠3，∠AEB=∠4，進而利用全等三角形的判定得出即可；

（2）利用全等三角形的性質(zhì)得出AE=CF，進而得出四邊形AECF是平行四邊形，即可得出答案．

試題解析：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AB∥CD，

∴∠5=∠3，

∵∠1=∠2，

∴∠AEB=∠4，

在△ABE和△CDF中，

，

∴△ABE≌△CDF（AAS），

∴BE=DF；

（2）由（1）得△ABE≌△CDF，

∴AE=CF，

∵∠1=∠2，

∴AE∥CF，

∴四邊形AECF是平行四邊形，

∴AF∥CE．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一副直角三角板（含45°角的直角三角板ABC及含30°角的直角三角板DCB）按圖示方式疊放，斜邊交點為O，則△AOB與△COD的面積之比等于 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情景：如圖1，AB∥CD，∠PAB=140°，∠PCD=135°，求∠APC的度數(shù)．

（1）麗麗同學(xué)看過圖形后立即口答出：∠APC=85°，請你補全她的推理依據(jù)．

如圖2，過點P作PE∥AB，

∵AB∥CD，∴PE∥CD． （　 　）

∴∠A+∠APE=180°．

∠C+∠CPE=180°． （　 　）

∵∠PAB=140°，∠PCD=135°，

∴∠APE=40°，∠CPE=45°

∴∠APC=∠APE+∠CPE=85°．（　 　）

問題遷移：

（2）如圖3，AD∥BC，當(dāng)點P在A、B兩點之間運動時，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD與∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

（3）在（2）的條件下，如果點P在A、B兩點外側(cè)運動時（點P與點A、B、O三點不重合），請你直接寫出∠CPD與∠α、∠β之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點P在AB上．若將△DAP沿DP折疊，使點A落在矩形對角線上的A′處，則AP的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小強與小剛都住在安康小區(qū)，在同一所學(xué)校讀書．某天早上，小強從安康小區(qū)站乘坐校車去學(xué)校，途中需停靠兩個站點才能到達學(xué)校站點，且每個站點停留分鐘，校車行駛途中始終保持勻速．當(dāng)天早上，小剛從安康小區(qū)站乘坐出租車沿相同路線出發(fā)，出租車勻速行駛，比小強乘坐的校車早分鐘到學(xué)校站點．他們乘坐的車輛從安康小區(qū)站出發(fā)所行駛路程（千米）與行駛時間（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求點的縱坐標(biāo)的值；

（2）小剛乘坐出租車出發(fā)后經(jīng)過多少分鐘追到小強所乘坐的校車？并求此時他們距學(xué)校站點的路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）某體育用品專賣店銷售7個籃球和9個排球的總利潤為355元，銷售10個籃球和20個排球的總利潤為650元．

（1）求每個籃球和每個排球的銷售利潤；

（2）已知每個籃球的進價為200元，每個排球的進價為160元，若該專賣店計劃用不超過17400元購進籃球和排球共100個，且要求籃球數(shù)量不少于排球數(shù)量的一半，請你為專賣店設(shè)計符合要求的進貨方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BD∥GE，AQ 平分∠FAC，交 BD 于 Q，∠GFA=50°，∠Q=25°，則∠ACB 的 度數(shù)（ ）

A. 90° B. 95° C. 100° D. 105°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知 MN∥PQ，B 在 MN 上，C 在 PQ 上，A 在 B 的左側(cè)，D 在 C 的右側(cè)，DE 平分∠ADC，BE平分∠ABC，直線 DE，BE 交于點 E，∠CBN=120°．

（1）若∠ADQ=110°，求∠BED 的度數(shù)；

（2）將線段 AD 沿 DC 方向平移，使得點 D 在點 C 的左側(cè)，其他條件不變，若∠ADQ=n°，求∠BED 的度數(shù)（用含 n 的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法不正確的是（ ）
A.某種彩票中獎的概率是 ，買1000張該種彩票一定會中獎
B.了解一批電視機的使用壽命適合用抽樣調(diào)查
C.若甲組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差S甲=0.31，乙組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差S乙=0.25，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
D.在一個裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件

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同步練習(xí)冊答案