精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點P在AB上．若將△DAP沿DP折疊，使點A落在矩形對角線上的A′處，則AP的長為 ．

【答案】 或
【解析】解：①點A落在矩形對角線BD上，如圖1，
∵AB=4，BC=3，
∴BD=5，
根據折疊的性質，AD=A′D=3，AP=A′P，∠A=∠PA′D=90°，
∴BA′=2，
設AP=x，則BP=4﹣x，
∵BP2=BA′2+PA′2 ，
∴（4﹣x）2=x2+22 ，
解得：x= ，
∴AP= ；
②點A落在矩形對角線AC上，如圖2，

根據折疊的性質可知DP⊥AC，
∴△DAP∽△ABC，
∴ ，
∴AP= = = ．
故答案為： 或 ．
分兩種情況探討：點A落在矩形對角線BD上，點A落在矩形對角線AC上，在直角三角形中利用勾股定理列出方程，通過解方程可得答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一組數據2、3、6、8、x的眾數是x，其中x又是不等式組 的整數解，則這組數據的中位數可能是（ ）
A.3
B.4
C.6
D.3或6

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAC與∠CBE的平分線相交于點P，BE＝BC，PB與CE交于點H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，下列結論：① GA＝GP；② S△PAC∶S△PAB＝AC∶AB；③ BP垂直平分CE；④ FP＝FC，其中正確的判斷有（ ）

A. 只有①② B. 只有③④ C. 只有①③④ D. ①②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某品牌電風扇銷售量的情況，對某商場5月份該品牌甲、乙、丙三種型號的電風扇銷售量進行統(tǒng)計，繪制如下兩個統(tǒng)計圖（均不完整）．請你結合圖中的信息，解答下列問題：

（1）該商場5月份售出這種品牌的電風扇共多少臺？

（2）若該商場計劃訂購這三種型號的電風扇共2000臺，根據5月份銷售量的情況，求該商場應訂購丙種型號電風扇多少臺比較合理？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，已知：在△ABC中，AB=AC=10，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，過點D作EF∥BC，分別交AB、AC于E、F兩點，則圖中共有__________個等腰三角形；EF與BE、CF之間的數量關系是__________，△AEF的周長是__________；

（2）如圖2，若將（1）中“△ABC中，AB=AC=10”該為“若△ABC為不等邊三角形，AB=8，AC=10”其余條件不變，則圖中共有__________個等腰三角形；EF與BE、CF之間的數量關系是什么？證明你的結論，并求出△AEF的周長；

（3）已知：如圖3，D在△ABC外，AB>AC，且BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACG，過點D作DE∥BC，分別交AB、AC于E、F兩點，則EF與BE、CF之間又有何數量關系呢？直接寫出結論不證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名射擊運動員中進行射擊比賽，兩人在相同條件下各射擊10次，射擊的成績如圖所示.

根據圖中信息，回答下列問題：

（1）甲的平均數是___________，乙的中位數是______________；

（2）分別計算甲、乙成績的方差，并從計算結果來分析，你認為哪位運動員的射擊成績更穩(wěn)定？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F是對角線BD上的點，∠1=∠2.

求證：（1）BE=DF；（2）AF∥CE.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：①2a+b=0；②a+c＞b；③拋物線y=ax2+bx+c與x軸的另一個交點為（3，0）；④abc＞0．其中正確的結論是（填寫序號）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖2，“和諧號”高鐵列車的小桌板收起時近似看作與地面垂直，展開小桌板使桌面保持水平時如圖1，小桌板的邊沿O點與收起時桌面頂端A點的距離OA=75厘米，此時CB⊥AO，∠AOB=∠ACB=37°，且支架長OB與支架長BC的長度之和等于OA的長度．
（1）求∠CBO的度數；
（2）求小桌板桌面的寬度BC．（參考數據sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案