【題目】如圖，BD∥GE，AQ 平分∠FAC，交 BD 于 Q，∠GFA=50°，∠Q=25°，則∠ACB 的 度數(shù)（ ）

A. 90° B. 95° C. 100° D. 105°

【答案】C

【解析】過(guò)點(diǎn)A作AH∥BD，由BD∥GE可知BD∥GE∥AH，由平行線的性質(zhì)即可得出∠HAQ的度數(shù)，再由角平分線的定義即可求出∠QAC的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

如圖：過(guò)點(diǎn)A作AH∥BD，

∵BD∥GE，

∴BD∥GE∥AH，

∵∠GFA=50°,∠Q=25°，

∴∠FAH=50°,∠HAQ=∠Q=25°，

∴∠FAQ=∠FAH+∠HAQ=50°+25°=75°.

∵AQ平分∠FAC，

∴∠FAQ=∠CAQ=75°，

∵∠ACB是△ACQ的外角，

∴∠ACB=∠CAQ+∠Q=75°+25°=100°.

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】吸煙有害健康，為配合“戒煙”運(yùn)動(dòng)，某校組織同學(xué)們?cè)谏鐓^(qū)開(kāi)展了“你支持哪種戒煙方式”的隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：
（1）同學(xué)們一共調(diào)查了多少人？
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
（3）若該社區(qū)有1萬(wàn)人，請(qǐng)你估計(jì)大約有多少人支持“警示戒煙”這種方式？
（4）為了讓更多的市民增強(qiáng)“戒煙”意識(shí)，同學(xué)們?cè)谏鐓^(qū)做了兩期“警示戒煙”的宣傳．若每期宣傳后，市民支持“警示戒煙”的平均增長(zhǎng)率為20%，則兩期宣傳后支持“警示戒煙”的市民約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，已知：在△ABC中，AB=AC=10，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，過(guò)點(diǎn)D作EF∥BC，分別交AB、AC于E、F兩點(diǎn)，則圖中共有__________個(gè)等腰三角形；EF與BE、CF之間的數(shù)量關(guān)系是__________，△AEF的周長(zhǎng)是__________；

（2）如圖2，若將（1）中“△ABC中，AB=AC=10”該為“若△ABC為不等邊三角形，AB=8，AC=10”其余條件不變，則圖中共有__________個(gè)等腰三角形；EF與BE、CF之間的數(shù)量關(guān)系是什么？證明你的結(jié)論，并求出△AEF的周長(zhǎng)；

（3）已知：如圖3，D在△ABC外，AB>AC，且BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACG，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，分別交AB、AC于E、F兩點(diǎn)，則EF與BE、CF之間又有何數(shù)量關(guān)系呢？直接寫(xiě)出結(jié)論不證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的點(diǎn)，∠1=∠2.

求證：（1）BE=DF；（2）AF∥CE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】化簡(jiǎn)，求值

（1）5x2y+{xy﹣[5x2y﹣（7xy2+xy）]﹣（4x2y+xy）}﹣7xy2，其中x=﹣，y=﹣16．

（2）A=4x2﹣2xy+4y2，B=3x2﹣6xy+3y2，且|x|=3，y2=16，|x+y|=1，求4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]的值．

（3）如果m﹣3n+4=0，求：（m﹣3n）2+7m3﹣3（2m3n﹣m2n﹣1）+3（m3+2m3n﹣m2n+n）﹣m﹣10m3的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①2a+b=0；②a+c＞b；③拋物線y=ax2+bx+c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0）；④abc＞0．其中正確的結(jié)論是（填寫(xiě)序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線的研究片斷，完成所提出的問(wèn)題.

探究1：如圖(1)在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)∠BOC=90°+∠A，理由如下：

∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB.

∴∠1+∠2= (∠ABC+∠ACB)= (180°－∠A)=90°－∠A.

∴∠BOC=180°－(∠1+∠2)=180°－(90°－∠A)=90°+∠A

探究2：如圖(2)中，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn)，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，且的面積為，點(diǎn)坐標(biāo)為．

（）求和的值．

（）若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，交另一支雙曲線于點(diǎn)，求的面積．

（）指出取何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值，直接寫(xiě)出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為保證學(xué)生有足夠的睡眠，政協(xié)委員于今年兩會(huì)向大會(huì)提出一個(gè)議案，即“推遲中小學(xué)生早晨上課時(shí)間”，這個(gè)議案當(dāng)即得到不少人大代表的支持．根據(jù)北京市教委的要求，學(xué)生小強(qiáng)所在學(xué)校將學(xué)生到校時(shí)間推遲半小時(shí)．小強(qiáng)原來(lái)7點(diǎn)從家出發(fā)乘坐公共汽車(chē)，7點(diǎn)20分到校；現(xiàn)在小強(qiáng)若由父母開(kāi)車(chē)送其上學(xué)，7點(diǎn)45分出發(fā)，7點(diǎn)50分就到學(xué)校了．已知小強(qiáng)乘自家車(chē)比乘公交車(chē)平均每小時(shí)快36千米，求從小強(qiáng)家到學(xué)校的路程是多少千米．

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