【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D為BC的中點，若動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā)，沿著A→B→A的方向運動，設E點的運動時間為t秒，連接DE，當△BDE是直角三角形時，t的值______________．

【答案】2或3.5

【解析】∵∠ACB=90°,∠ABC=60°，BC=2cm，

∴AB=BC÷cos60°=2÷=4(cm)，

①∠BDE=90°時，

∵D為BC的中點，

∴DE是△ABC的中位線，

∴AE=AB=×4=2(cm)，

點E在AB上時,t=2÷1=2(秒)，

②∠BED=90°時,BE=BDcos60°=×2×=0.5(cm)

點E在AB上時,t=(40.5)÷1=3.5(秒)，

綜上所述，t的值為2秒或3.5秒，

故答案為：2秒或3.5秒.

點睛: 本題主要考查銳角三角函數(shù)，用t表示出線段的長，化動為靜，再根據(jù)60°角的三角函數(shù)值找到關于t的方程是解決這類問題的基本思路．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】一個幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖都是圓，則這個幾何體是（ ）

A.圓柱B.球C.圓錐D.正方體

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【題目】如圖，AB、DC被BD所截得的內(nèi)錯角是___________，AB、CD被AC所截是的內(nèi)錯角是_________，AD、BC被BD所截得的內(nèi)錯角是_________，AD、BC被AC所截得的內(nèi)錯角是_____________.

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【題目】已知：二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè))，與y軸交于點C，對稱軸是直線x=1，且圖象向右平移一個單位后經(jīng)過坐標原點O,

(1)求這個二次函數(shù)的解析式；

(2)直線交y軸于D點，E為拋物線頂點.若∠DBC=α，∠CBE=β，求α-β的值.

(3)在(2)問的前提下，P為拋物線對稱軸上一點，且滿足PA=PC，在y軸右側(cè)的拋物線上是否存在點M，使得△BDM的面積等于PA2若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式成立的是( )

A.
B.a﹣b＞0
C.ab＞0
D.a+b＞0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果2xny2與﹣xym是同類項，那么m、n的值分別為（ ）
A.m=2，n=0
B.m=2，n=1
C.m=﹣2，n=﹣1
D.m=﹣2，n=1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點A，D在BC異側(cè)，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．

（1）求證：AB=CD；

（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，∠BAC的平分線交BD于點E，交BC于點F，點G是AD的中點，連接CG交BD于點H，連接FO并延長FO交CG于點P，則PG：PC的值為

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 下列事件中，最適合采用全面調(diào)查的是（ ）

A.對某班全體學生出生日期的調(diào)查B.對全國中小學生節(jié)水意識的調(diào)查

C.對某批次的燈泡使用壽命的調(diào)查．D.對廈門市初中學生每天閱讀時間的調(diào)查

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