【題目】如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F分別在邊，AD，CD上，且，BD和EF交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)BD至點(diǎn)H，使得，并連接HE，HF．

求證：；

試判斷四邊形BEHF是什么特殊的四邊形，并說明理由．

【答案】（1）見解析；（2）四邊形BEHF是菱形．理由見解析.

【解析】

（1）根據(jù)題意可得AB=CB，BE=BF，即可證≌，所以；

（2）由（1）可得DE=DF，即為等腰直角三角形，可得EF垂直BH，然后可證得OE=OF，即EF與BH互相垂直平分，所以四邊形BEHF是菱形．

四邊形ABCD是正方形，

，，

在和中，

，，

≌

；

四邊形BEHF是菱形；

理由：四邊形ABCD是正方形，

，，，

又，

，

為等腰直角三角形，

，

，即，

又，

，

，

四邊形BEHF是菱形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，平分.

（1）若為線段上的一個(gè)點(diǎn)，過點(diǎn)作交線段的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

①若，，則　　；

②猜想與、之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．

（2）若在線段的延長(zhǎng)線上，過點(diǎn)作交直線于點(diǎn)．請(qǐng)你做出示意圖，直接寫出與、的數(shù)量關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在x、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），∠BAO=30°．

（1）求AB的長(zhǎng)度；

（2）以AB為一邊作等邊△ABE，作OA的垂直平分線MN交AB的垂線AD于點(diǎn),求證：BD=OE；

（3）在（2）的條件下，連接DE交AB于F,求證：F為DE的中點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為，直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：，，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是，當(dāng)時(shí)，有其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是　　

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD∥EC．

（1）若∠C＝40°，AB平分∠DAC，求∠DAB的度數(shù)．

（2）若AE平分∠DAB，BF平分∠ABC，試說明AE∥BF的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我校要對(duì)如圖所示的一塊地進(jìn)行綠化，已知AD＝8米，CD＝6米，AD⊥CD，AB＝26米，BC＝24米，求這塊地的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，，，，，，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)沿線段BC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．

設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

求BC的長(zhǎng)．

當(dāng)時(shí)，求t的值．

設(shè)的面積為，試確定與t的函數(shù)關(guān)系式．

在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻t，使：：65？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，三角形ABC的面積為4cm2．AP垂直∠B的平分線BP于點(diǎn)P．則三角形PBC的面積是__．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P、Q分別是邊長(zhǎng)為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)(端點(diǎn)除外)，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A，點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s，連接AQ、CP交于點(diǎn)M，則在P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中，

（1）求證：△ABQ ≌ △CAP；

（2）∠CMQ的大小變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；

（3）連接PQ,當(dāng)點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，△PBQ是直角三角形？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案