【題目】實(shí)際問(wèn)題
某批發(fā)商以元/ 的成本價(jià)購(gòu)入了某產(chǎn)品,據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè),該產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)(元/ )與保存時(shí)間(天)的函數(shù)關(guān)系為,但保存這批產(chǎn)品平均每天將損耗.另外,批發(fā)商每天保存該批產(chǎn)品的費(fèi)用為元.已知該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)量不超過(guò),若批發(fā)商希望通過(guò)這批產(chǎn)品賣(mài)出獲利元,則批發(fā)商應(yīng)在保存該產(chǎn)品多少天時(shí)一次性賣(mài)出?
小明的思路及解答
本題的相等關(guān)系是:
銷(xiāo)售價(jià)銷(xiāo)量成本價(jià)銷(xiāo)量保存費(fèi)用獲利.
解:設(shè)批發(fā)商應(yīng)在保存該產(chǎn)品天時(shí)一次性賣(mài)出可獲利元.
根據(jù)上面的相等關(guān)系,
得.
解這個(gè)方程,得, .
當(dāng)時(shí), (不合題意,舍去),
當(dāng)時(shí), .
答:批發(fā)商應(yīng)在保存該產(chǎn)品天時(shí)一次性賣(mài)出可獲利元.
數(shù)學(xué)老師的批改
數(shù)學(xué)老師在小明的解答中畫(huà)了一條橫線(xiàn),并打了一個(gè)“”.
你的觀(guān)點(diǎn)及做法
()請(qǐng)指出小明錯(cuò)誤的原因.
()重新給出正確的解答過(guò)程.
【答案】()小明寫(xiě)的相等關(guān)系里“成本×銷(xiāo)量”錯(cuò),應(yīng)改為“成本價(jià)×進(jìn)貨量”
()見(jiàn)解析.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)獲利=銷(xiāo)售收入-成本-保存費(fèi)用,可知小明寫(xiě)的寫(xiě)的相等關(guān)系里“成本×銷(xiāo)量”是錯(cuò)誤的,應(yīng)該改為“成本價(jià)×進(jìn)貨量”;
(2)根據(jù)正確的等量關(guān)系列出正確的方程進(jìn)行求解即可得.
試題解析:()小明寫(xiě)的相等關(guān)系里“成本×銷(xiāo)量”錯(cuò),應(yīng)改為“成本價(jià)×進(jìn)貨量”;
()式子應(yīng)改為,
即,
, (舍)(當(dāng)時(shí), ),
即批發(fā)商在保存該產(chǎn)品天時(shí)一次性賣(mài)出.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】科技人員研制出采摘水果的單人便攜式采摘機(jī),已知雇一個(gè)工手工采摘每小時(shí)可采摘水果10公斤,一個(gè)雇工操作該采摘機(jī)每小時(shí)可摘水果35公斤,雇工每天工作8小時(shí).
(1)一個(gè)雇工手工采摘水果,一天能采摘_______公斤.
(2)張家和王家均雇人采摘水果,王家雇的人數(shù)是張家的2倍,張家的人手工采摘,王家所雇的人中的用采摘機(jī)采摘,用手工采摘.已知手工采摘1公斤水果的費(fèi)用是1.5元,設(shè)張家雇傭人.
①用含的代數(shù)式表示:
王家雇傭的人數(shù):_________人;王家雇傭的人中用采摘機(jī)采摘人數(shù):__________人.
②張家付給雇工一天的工資總額為1440元,求的值是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列事件中是不可能事件的是( )
A. 任意畫(huà)一個(gè)四邊形,它的內(nèi)角和是
B. 若,則
C. 一只不透明的袋子共裝有3個(gè)小球,它們的標(biāo)號(hào)分別為1、2、3,從中摸出一個(gè)小球,標(biāo)號(hào)是“5”
D. 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,落地時(shí)正面朝上
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“安全教育平臺(tái)”是中國(guó)教育學(xué)會(huì)為方便學(xué)長(zhǎng)和學(xué)生參與安全知識(shí)活動(dòng)、接受安全提醒的一種應(yīng)用軟件.某校為了了解家長(zhǎng)和學(xué)生參與“防溺水教育”的情況,在本校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生作調(diào)查,把收集的數(shù)據(jù)分為以下4類(lèi)情形:A.僅學(xué)生自己參與;B.家長(zhǎng)和學(xué)生一起參與;
C.僅家長(zhǎng)自己參與; D.家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與.
請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)在這次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了________名學(xué)生;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算C類(lèi)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校2000名學(xué)生中“家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與”的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,2),點(diǎn)C是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)C在x軸上移動(dòng)時(shí),始終保持△ACP是等邊三角形(點(diǎn)A、C、P按逆時(shí)針?lè)较蚺帕校划?dāng)點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)O時(shí),得到等邊三角形AOB(此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合).
初步探究
(1)寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo) ;
(2)點(diǎn)C在x軸上移動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)?shù)冗吶切?/span>ACP的頂點(diǎn)P在第三象限時(shí),連接BP,求證:△AOC≌△ABP.
深入探究
(3)當(dāng)點(diǎn)C在x軸上移動(dòng)時(shí),點(diǎn)P也隨之運(yùn)動(dòng).探究點(diǎn)P在怎樣的圖形上運(yùn)動(dòng),請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論;并求出這個(gè)圖形所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.
拓展應(yīng)用
(4)點(diǎn)C在x軸上移動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)△POB為等腰三角形時(shí),直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,邊長(zhǎng)為a的正方形發(fā)生形變后成為邊長(zhǎng)為a的菱形,如果這個(gè)菱形的一組對(duì)邊之間的距離為h,我們把的值叫做這個(gè)菱形的“形變度”.例如,當(dāng)形變后的菱形是如圖2形狀(被對(duì)角線(xiàn)BD分成2個(gè)等邊三角形),則這個(gè)菱形的“形變度”為2:.如圖3,正方形由16個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成,形變后成為菱形,△AEF(A、E、F是格點(diǎn))同時(shí)形變?yōu)?/span>△A′E′F′,若這個(gè)菱形的“形變度”k=,則S△A′E′F′=__
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某修理廠(chǎng)需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種配件,經(jīng)調(diào)查,每個(gè)甲種配件的價(jià)格比每個(gè)乙種配件的價(jià)格少0.4萬(wàn)元,且用16萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)的甲種配件的數(shù)量與用24萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)的乙種配件的數(shù)量相同.
(1)求每個(gè)甲種配件、每個(gè)乙種配件的價(jià)格分別為多少萬(wàn)元;
(2)現(xiàn)投入資金80萬(wàn)元,根據(jù)維修需要預(yù)測(cè),甲種配件要比乙種配件至少要多22件,問(wèn)乙種配件最多可購(gòu)買(mǎi)多少件.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD為△ABC的中線(xiàn),作CO⊥AB于O,點(diǎn)E在CO延長(zhǎng)線(xiàn)上,DE=AD,連接BE、DE.
(1)求證:四邊形BCDE為菱形;
(2)把△ABC分割成三個(gè)全等的三角形,需要兩條分割線(xiàn)段,若AC=6,求兩條分割線(xiàn)段長(zhǎng)度的和.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市環(huán)保局決定購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的掃地車(chē)共40輛,對(duì)城區(qū)所有公路地面進(jìn)行清掃.已知1輛A型掃地車(chē)和2輛B型掃地車(chē)每周可以處理地面垃圾100噸,2輛A型掃地車(chē)和1輛B型掃地車(chē)每周可以處理垃圾110噸.
(1)求A、B兩種型號(hào)的掃地車(chē)每輛每周分別可以處理垃圾多少?lài)崳?/span>
(2)已知A型掃地車(chē)每輛價(jià)格為25萬(wàn)元,B型掃地車(chē)每輛價(jià)格為20萬(wàn)元,要想使環(huán)保局購(gòu)買(mǎi)掃地車(chē)的資金不超過(guò)910萬(wàn)元,但每周處理垃圾的量又不低于1400噸,請(qǐng)你列舉出所有購(gòu)買(mǎi)方案,并指出哪種方案所需資金最少?最少資金是多少?
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