【題目】某修理廠需要購進甲、乙兩種配件,經(jīng)調查,每個甲種配件的價格比每個乙種配件的價格少0.4萬元,且用16萬元購買的甲種配件的數(shù)量與用24萬元購買的乙種配件的數(shù)量相同.
(1)求每個甲種配件、每個乙種配件的價格分別為多少萬元;
(2)現(xiàn)投入資金80萬元,根據(jù)維修需要預測,甲種配件要比乙種配件至少要多22件,問乙種配件最多可購買多少件.
【答案】(1) 每個甲種配件的價格為0.8萬元、每個乙種配件的價格為1.2萬元;(2) 乙種配件最多可購買31件.
【解析】(1)設每個乙種配件的價格為x萬元,則每個甲種配件的價格為(x-0.4)萬元,根據(jù)用16萬元購買的甲種配件的數(shù)量與用24萬元購買的乙種配件的數(shù)量相同列方程求解即可,分式方程要檢驗;
(2)設甲種配件為m件,乙種配件為n件,根據(jù)投入資金80萬元,列方程求出m和n的關系,再根據(jù)甲種配件要比乙種配件至少要多22件得m-n≥22,從而求出n的最大值;
(1)設每個乙種配件的價格為x萬元,則每個甲種配件的價格為(x-0.4)萬元,
由題意得:,
解得,x=1.2,
經(jīng)檢驗x=1.2是方程的解,
∴每個甲種配件的價格為0.8萬元、每個乙種配件的價格為1.2萬元;
(2)設甲種配件為m件,乙種配件為n件,
則:0.8m+1.2n=80,
∴ m=100-n
∵甲種配件要比乙種配件至少要多22件,
∴m-n≥22,
∴100-n-n≥22,∴n≤,
∴乙種配件最多可購買31件,
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我市某中學有一塊四邊形的空地ABCD,如圖所示,為了綠化環(huán)境,學校計劃在空地上種植草皮,經(jīng)測量∠A=90°,AB=3m,DA=4m,BC=12m,CD=13m.
(1)求出空地ABCD的面積.
(2)若每種植1平方米草皮需要200元,問總共需投入多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,等腰直角三角形ACB與ECD的頂點都在網(wǎng)格點上,點N、M分別為線段AB、DE上的動點,且BN=EM. (Ⅰ)如圖①,當BN= 時,計算CN+CM的值等于
(Ⅱ)當CN+CM取得最小值時,請在如圖②所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出線段CN和CM,并簡要說明點M和點N的位置是如何找到的(不要求證明).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠B、∠C的平分線交于P,且分別與AD交于E、F,
(1)求證:△BPC為直角三角形;
(2)若BC=16,CD=3,PE=8,求△PEF的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】八達嶺森林體驗中心,由八達嶺森林體驗館和450公頃的戶外體驗區(qū)構成。森林體驗館包括"八達嶺森林變遷"、"八達嶺森林大家族"、"森林讓生活更美好"等展廳,戶外游憩體驗系統(tǒng)根據(jù)森林生態(tài)旅游最新理念,采取少設施、設施集中的點線布局模式,突破傳統(tǒng)的"看風景"旅游模式,強調全面體驗森林之美。
在室內展廳內,有這樣一個可以動手操作體驗的儀器,如圖小明在社會大課堂活動中,記錄了這樣一組數(shù)字:
交通 工具 | 行駛100公里的碳足跡(Kg) | 100公里碳中 和樹木棵樹 |
飛機 | 13.9 | 0.06 |
小轎車 | 22.5 | 0.10 |
公共汽車 | 1.3 | 0.005 |
根據(jù)以上材料回答問題:
A,B兩地相距300公里,小轎車以90公里/小時的速度從A地開往B地;公共汽車以60公里/小時的速度從B開往A地,兩車同時出發(fā)相對而行,兩車在C地相遇,相遇后繼續(xù)前行到達各自的目的地。
(1)多少小時后兩車相遇?
(2)小轎車和公共汽車分別到達目的地,計算小轎車的碳足跡為多少?公共汽車的碳中和樹木棵數(shù)為多少?
(3)根據(jù)觀察或計算說明,為了減少環(huán)境污染,我們應該選擇哪種交通工具出行更有利于環(huán)保呢?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知△ABC中,AB=6,AC=9,AD⊥BC于D,M為AD上任一點,則MC2-MB2等于( )
A. 9 B. 35 C. 45 D. 無法計算
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABOC中,∠A=60°,它的一個頂點C在反比例函數(shù)y= 的圖象上,若將菱形向下平移2個單位,點A恰好落在函數(shù)圖象上,則反比例函數(shù)解析式為( )
A.y=﹣
B.y=﹣
C.y=﹣
D.y=
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,M是△ABC的邊BC的中點,AN平分∠BAC,BN⊥AN于點N,延長BN交AC于點D,已知AB=10,BC=15,MN=3
(1)求證:BN=DN;
(2)求△ABC的周長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點,D在AB的延長線上,且∠BCD=∠A.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為3,CD=4,求BD的長.
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