【題目】已知直線y＝kx+b與直線y＝2x+1平行，且過點（1，﹣3）．

（1）求這個一次函數(shù)的關(guān)系式？

（2）畫出函數(shù)圖象．

（3）該函數(shù)圖象與兩個坐標軸圍成的三角形的面積？

【答案】（1）y＝2x﹣5；（2）如圖所示，見解析；（3）該一次函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的三角形的面積是．

【解析】

（1）利用兩直線的平行確定比例系數(shù)k，再將點（1，）代入，即可確定解析式；

（2）分別求出該直線與兩坐標軸的交點坐標，再過這兩個交點畫直線即可；

（3）利用三角形的面積公式，即可求得面積.

解：（1）∵直線y＝kx+b與直線y＝2x+1平行，

∴k＝2，

∵直線y＝2x+b過點（1，﹣3），

∴2+b＝﹣3，

∴b＝﹣5，

∴一次函數(shù)的解析式為y＝2x﹣5；

（2）∵y＝2x﹣5，

∴當x＝0時，y＝﹣5；

當y＝0時，x＝2.5，

過（0，﹣5）、（，0）畫直線，得到函數(shù)y＝2x﹣5的圖象，如圖所示：

（3）如圖，該一次函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的三角形的面積是：.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面內(nèi)容，并按要求解決問題：

問題：“在平面內(nèi)，已知分別有2個點，3個點，4個點，5個點，…，個點，其中任意三個點都不在同一條直線上經(jīng)過每兩點畫一條直線，它們可以分別畫多少條直線？”

探究：為了解決這個問題，希望小組的同學們，設(shè)計了如下表格進行探究：（為了方便研究問題，圖中每條線段表示過線段兩端點的一條直線）

點數(shù)

2

3

4

5

…

示意圖

…

直線條數(shù)

1

…

請解答下列問題：

（1）請幫助希望小組歸納，并直接寫出結(jié)論：當平面內(nèi)有個點時，直線條數(shù)為______；

（2）若某同學按照本題中的方法，共畫了28條直線，求該平面內(nèi)有多少個已知點？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出如下定義：對于⊙O的弦MN和⊙O外一點P（M，O，N三點不共線，且點P，O在直線MN的異側(cè)），當∠MPN+∠MON＝180°時，則稱點P是線段MN關(guān)于點O的關(guān)聯(lián)點．圖1是點P為線段MN關(guān)于點O的關(guān)聯(lián)點的示意圖．

在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為1．

（1）如圖2，已知M（，），N（，﹣），在A（1，0），B（1，1），C（，0）三點中，是線段MN關(guān)于點O的關(guān)聯(lián)點的是　 　；

（2）如圖3，M（0，1），N（，﹣），點D是線段MN關(guān)于點O的關(guān)聯(lián)點．

①∠MDN的大小為　 　；

②在第一象限內(nèi)有一點E（m，m），點E是線段MN關(guān)于點O的關(guān)聯(lián)點，判斷△MNE的形狀，并直接寫出點E的坐標；

③點F在直線y＝﹣x+2上，當∠MFN≥∠MDN時，求點F的橫坐標x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，∠BAD＝∠BDC＝90°，AB＝AD，∠DCB＝60°，CD＝8．

（1）若P是BD上一點，且PA＝CD，求∠PAB的度數(shù)．

（2）①將圖1中的△ABD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)30°，點D落在邊BC上的E處，AE交BD于點O，連接DE，如圖2，求證：DE2＝DODB；

②將圖1中△ABD繞點B旋轉(zhuǎn)α得到△A'BD'(A與A'，D與D'是對應(yīng)點)，若CD'＝CD，則cosα的值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點點P不與A，B重合，分別連接PD，PC，可以把四邊形ABCD分成三個三角形，如果其中有兩個三角形相似，我們就把P叫四邊形ABCD的邊AB上的“相似點”；如果這三個三角形都相似，我們就把P叫做四邊形ABCD的邊AB上的“強相似點“．

解決問題

如圖，，試判斷點P是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點，并說明理由．

如圖，在四邊形ABCD中，A，B，C，D四點均在正方形網(wǎng)格網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為的格點即每個小正方形的頂點上，試在圖中畫出四邊形ABCD的邊BC上的相似點，并寫出對應(yīng)的相似三角形；

如圖，在四邊形ABCD中，，，，點P在邊BC上，若點P是四邊形ABCD的邊BC上的一個強相似點，求BP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，動點P從點A出發(fā)，沿AB以每秒2個單位長度的速度向終點B運動．過點P作PD⊥AC于點D（點P不與點A、B重合），作∠DPQ=60°，邊PQ交射線DC于點Q．設(shè)點P的運動時間為t秒．

（1）用含t的代數(shù)式表示線段DC的長；

（2）當點Q與點C重合時，求t的值；

（3）設(shè)△PDQ與△ABC重疊部分圖形的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）當線段PQ的垂直平分線經(jīng)過△ABC一邊中點時，直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，PA與⊙O相切于點A，AB是⊙O的直徑，在⊙O上存在一點C滿足PA＝PC，連結(jié)PB、AC相交于點F，且∠APB＝3∠BPC，則＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地農(nóng)產(chǎn)品專賣店收購了一種非常受歡迎的土特產(chǎn)，該店以元/千克收購了這種土特產(chǎn)千克，若立即銷往外地，每千克可以獲利元．根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種土特產(chǎn)的銷售單價每天上漲元/千克，為了獲得更大利潤，該店決定先貯藏一段時間后再出售．根據(jù)以往經(jīng)驗，這批土特產(chǎn)的貯藏時間不宜超過天，在貯藏過程中平均每天損耗千克．

（1）若商家將這批土特產(chǎn)貯藏天后一次性出售，請完成下列表格：

每千克土特產(chǎn)售價(單位：元)

可供出售的土特產(chǎn)質(zhì)量(單位：克)

現(xiàn)在出售

天后出售

（2）將這批土特產(chǎn)貯藏多少天后一次性出售最終可獲得總利潤元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90，AC=BC=1，E、F為線段AB上兩動點，且∠ECF=45°，過點E、F分別作BC、AC的垂線相交于點M，垂足分別為H、G．現(xiàn)有以下結(jié)論：①AB=；②當點E與點B重合時，MH=；③AF+BE=EF；④MGMH=，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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