【題目】如圖,已知直線過點,.
(1)求直線的解析式;
(2)若直線與軸交于點,且與直線交于點.
①求的面積;
②在直線上是否存在點,使的面積是面積的2倍,如果存在,求出點的坐標;如果不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,,是的中點,,垂足為點,,,,,點是邊上一動點,設的長為.
(1)當的值為________或________時,以點,,,為頂點的四邊形為平行四邊形.
(2)點在邊上運動的過程中,以,,,為頂點的四邊形能否構成菱形?試說明理由.
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【題目】放置在水平桌面上的臺燈的燈臂AB長為40 cm,燈罩BC長為30 cm,底座厚度為2 cm,燈臂與底座構成的∠BAD=60°.使用發(fā)現(xiàn),光線最佳時燈罩BC與水平線所成的角為30°,此時燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少厘米?(結果精確到0.1 cm,參考數(shù)據(jù):≈1.732)
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【題目】分組分解是因式分解中很重要的方法,它不僅僅可以用在因式分解中,還能用在方程整數(shù)解的求解中。比如求方程的所有正整數(shù)解時,我們可以對等式左邊進行因式分解,從而得到,于是有方程組或 或.舍去非正整數(shù)解后得到或.下面請同學們嘗試解決下列問題:
(1)求方程或的所有正整數(shù)解
(2)求方程的所有正整數(shù)解.
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【題目】如圖,在菱形紙片ABCD中,AB=3,∠A=60°,將菱形紙片翻折,使點A落在CD的中點E處,折痕為FG,點F,G分別在邊AB,AD上,則tan∠EFG的值為_____.
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【題目】對于正整數(shù)a,我們規(guī)定:若a為奇數(shù),則f(a)=3a+1;若a為偶數(shù),則f(a)=.例如f(15)=3×15+1=46,f(8)==4,若a1=16,a2=f(a1),a3=f(a2),a4=f(a3),…,依此規(guī)律進行下去,得到一列數(shù)a1,a2,a3,a4,…,an,…(n為正整數(shù)),則a1+a2+a3+…+a2018=_____.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=-1.且過點(,0),有下列結論:
①abc>0;②a-2b+4c=0;③25a-10b+4c=0;④3b+2c>0;⑤a-bm≥(am-b);其中所有正確的結論有( )個.
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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