【題目】放置在水平桌面上的臺(tái)燈的燈臂AB長(zhǎng)為40 cm,燈罩BC長(zhǎng)為30 cm,底座厚度為2 cm,燈臂與底座構(gòu)成的∠BAD=60°.使用發(fā)現(xiàn),光線最佳時(shí)燈罩BC與水平線所成的角為30°,此時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少厘米?(結(jié)果精確到0.1 cm,參考數(shù)據(jù):≈1.732)

【答案】CE≈51.6cm

【解析】試題分析:要求CE就要考慮直角三角形,所以作輔助線:過點(diǎn)BBF⊥CDF,作BG⊥ADG. 得到兩個(gè)直角三角形和一個(gè)矩形. 這樣利用解直角三角形就易求出.

試題解析:如圖,過點(diǎn)BBF⊥CDF,作BG⊥ADG..

Rt△BCF中,∠CBF30°,∴CFBC·sin30°30×15.

Rt△ABG中,∠BAG60°,∴BGAB·sin60°40×20.

∴CECFFDDE152021720≈51.64≈51.6cm.

答:此時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度CE約是51.6cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】八年級(jí)下冊(cè)教材第69頁習(xí)題14:四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn),∠AEF90°,且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F.求證:AEEF.這道題對(duì)大多數(shù)同學(xué)來說,印象深刻數(shù)學(xué)課代表在做完這題后,她把這題稍作改動(dòng),如圖,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E是邊BC的三等分點(diǎn),∠AEF90°,且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F,那么AEEF還成立嗎?如果成立,給予證明,如果不成立,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖①,已知直線EFGH,點(diǎn)A、C在直線EF上,點(diǎn)B在直線GH上,連接AB、BC,ACB=50°,BAC=30°,BP平分ABHCM平分∠BCF,BPCM的反向延長(zhǎng)線相交于P

1)求BPC的度數(shù);

2)若將圖①中的線段AB沿EF向左平移到A1B1,如圖②所示位置,此時(shí)B1P平分A1B1H,CM平分BCF,B1PCM的反向延長(zhǎng)線相交于P,求B1PC的度數(shù).

3)若將圖①中的線段AB沿EF向右平移到A1B1,如圖③所示位置,此時(shí)B1N平分A1B1B,CP平分BCF CPB1N的反向延長(zhǎng)線相交于P,求B1PC的度數(shù).

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【題目】為了豐富校園文化,促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.我市某區(qū)教育局在全區(qū)中小學(xué)開展“書法、武術(shù)、黃梅戲進(jìn)校園”活動(dòng)。今年3月份,該區(qū)某校舉行了“黃梅戲”演唱比賽,比賽成績(jī)?cè)u(píng)定為A,B,C,D,E五個(gè)等級(jí),該校部分學(xué)生參加了學(xué)校的比賽,并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問題.

(1)求該校參加本次“黃梅戲”演唱比賽的學(xué)生人數(shù);

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖B等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù);

(3)已知A等級(jí)的4名學(xué)生中有1名男生,3名女生,現(xiàn)從中任意選取2名學(xué)生作為全校訓(xùn)練的示范者,請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法,求出恰好選1名男生和1名女生的概率.

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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AB4cm,BC6cm,∠B60°,GCD的中點(diǎn),E是邊AD上的動(dòng)點(diǎn),EG的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,連接CE,DF

1)求證:四邊形CEDF是平行四邊形;

2)①AE為何值時(shí)四邊形CEDF是矩形?為什么?

AE為何值時(shí)四邊形CEDF是菱形?為什么?

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【題目】某班級(jí)到畢業(yè)時(shí)共結(jié)余經(jīng)費(fèi)1350元,班委會(huì)決定拿出不少于285元但不超過300元的資金布置畢業(yè)晚會(huì)會(huì)場(chǎng),其余資金用于在畢業(yè)晚會(huì)上給43位同學(xué)每人購買一件紀(jì)念品,紀(jì)念品為文化衫或相冊(cè).已知每件文化衫比每本相冊(cè)貴6元,用202元恰好可以買到3件文化衫和5本相冊(cè).

(1)求每件文化衫和每本相冊(cè)的價(jià)格分別為多少元;

(2)有幾種購買文化衫和相冊(cè)的方案?哪種方案可使用于布置畢業(yè)晚會(huì)會(huì)場(chǎng)的資金更充足?

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【題目】如圖,已知在四邊形ABCD中,AEBD于E,CFBD于F,AE=CF,BF=DE.求證:四邊形ABCD是平行四邊形.

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【題目】如圖,已知直線過點(diǎn),.

1)求直線的解析式;

2)若直線軸交于點(diǎn),且與直線交于點(diǎn).

①求的面積;

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