【題目】在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分線BP，CP交于點(diǎn)P，PE⊥AC于點(diǎn)E，若S△BPC=3、PE=2，S△ABC=5，求△ABC的周長(zhǎng)是______．

【答案】11

【解析】

過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D、PF⊥BC于點(diǎn)F，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PF= PE，再根據(jù)三角形的面積求出BC，然后求出AC+AB，再根據(jù)S△ABC=S△ACP+S△ABP-S△BCP計(jì)算即可得解．

過點(diǎn)P分別作PD⊥AB于點(diǎn)D、PF⊥BC于點(diǎn)F，連接AP，如圖：

在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分線BP、CP交于點(diǎn)P，PE⊥AC于點(diǎn)E，PE=2，

∴PF=PE=2，PD=PF=2，

因?yàn)?/span>S△BPC=3，S△ABC=5，

，

S△PAB+ S△PAC =S△ABC +S△BPC =8即

，

∴BC=3，AB+AC=8，

∴AB+BC+AC=3+8=11，

即△ABC的周長(zhǎng)是11，

故答案為：11.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，∠B＝∠C，BC＝12厘米，點(diǎn)D為AB上一點(diǎn)且BD＝8厘米，點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．

（1）用含t的式子表示PC的長(zhǎng)為　 　；

（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t＝2時(shí)，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說明理由；

（3）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=________度；

（2）設(shè)，．

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段BC上移動(dòng)，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；

②當(dāng)點(diǎn)在直線BC上移動(dòng)，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC=6，BD=8，M、N分別是BC、CD的中點(diǎn)，P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PM+PN的最小值是 ____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn) E、F分別為邊 AD、CD上的動(dòng)點(diǎn)(都與菱形的頂點(diǎn)不重合)，聯(lián)結(jié) EF、BE、BF ．

（1）若∠A＝60°，且 AE+CF＝AB，判斷△BEF 的形狀，并說明理由；

（2）在（1）的條件下，設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為a，求△BEF面積的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，圖①、圖②、圖③均為頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的三角形（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)），

（1）在圖1中，圖①經(jīng)過一次　　變換（填“平移”或“旋轉(zhuǎn)”或“軸對(duì)稱”）可以得到圖②；

（2）在圖1中，圖③是可以由圖②經(jīng)過一次旋轉(zhuǎn)變換得到的，其旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)　　（填“A”或 “B”或“C”）；

（3）在圖2中畫出圖①繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖④.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為10和15，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

(1)當(dāng)0＜t＜5時(shí)，用含t的式子填空：

BP＝_______，AQ＝_______；

(2)當(dāng)t＝2時(shí)，求PQ的值；

(3)當(dāng)PQ＝AB時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某出租車駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人.行駛路程記錄如下(規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，單位:):

第1批

第2批

第3批

第4批

第5批

5

2

-4

-3

10

(1)接送完第5批客人后，該駕駛員在公司 邊(填南或北)，距離公司 千米.

(2)若該出租車每千米耗油0.2升，那么在這過程中共耗油 升.

(3)若該出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為:行駛路程不超過3收費(fèi)10元，超過3的部分按每千米1.8元收費(fèi)，在這過程中該駕駛員共收到車費(fèi)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面有4張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫出符合要求的圖形，所畫圖形各頂點(diǎn)必須與方格紙中小正方形的頂點(diǎn)重合，具體要求如下：

（1）畫一個(gè)直角邊長(zhǎng)為4，面積為6的直角三角形．

（2）畫一個(gè)底邊長(zhǎng)為4，面積為8的等腰三角形．

（3）畫一個(gè)面積為5的等腰直角三角形．

（4）畫一個(gè)邊長(zhǎng)為2，面積為6的等腰三角形．

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