【題目】如圖，點A(-2，0)， 點B(0，6)，C為OB的中點，將繞點B逆時針旋轉90°后得到△A′BC′．若反比例函數(shù)的圖象恰好經過A’B的中點D，則k的值為（ ）

A.12B.15C.D.

【答案】B

【解析】

作A′H⊥y軸于H．證明△AOB≌△BHA′（AAS），推出OA=BH，OB=A′H，求出點A′坐標，再利用中點坐標公式求出點D坐標即可解決問題．

解：作A′H⊥y軸于H．

∵∠AOB=∠A′HB=∠ABA′=90°，
∴∠ABO+∠A′BH=90°，∠ABO+∠BAO=90°，
∴∠BAO=∠A′BH，
∵BA=BA′，
∴△AOB≌△BHA′（AAS），
∴OA=BH，OB=A′H，
∵點A的坐標是（-2，0），點B的坐標是（0，6），
∴OA=2，OB=6，
∴BH=OA=2，A′H=OB=6，
∴OH=4，
∴A′（6，4），
∵BD=A′D，
∴D（3，5），
∵反比例函數(shù)的圖象經過點D，
∴k=15．
故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，D，E分別是邊AB，AC的中點，點P從點D出發(fā)沿DE方向運動，過點P作PQ⊥BC于Q，過點Q作QR∥BA交AC于R，當點Q與點C重合時，點P停止運動．設BQ=x，QR=y．

(1)求點D到BC的距離DH的長；

(2)求y關于x的函數(shù)關系式(不要求寫出自變量的取值范圍)；

(3)是否存在點P，使△PQR為等腰三角形?若存在，請求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣（m+2）x+2m＝0．

（1）求證：不論m為何值，該方程總有兩個實數(shù)根；

（2）若直角△ABC的兩直角邊AB、AC的長是該方程的兩個實數(shù)根，斜邊BC的長為3，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校興趣小組以問卷調查的形式，隨機調查了某地居民對武漢封城后續(xù)措施的了解情況，設置了多選題，并將調查結果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計圖．

選項

A

B

C

D

E

后續(xù)措施

擴大宣傳力度

分類隔離病人

封閉小區(qū)

聘請專業(yè)物資

采取其他措施

選擇人次

25

85

15

35

已知平均每人恰好選擇了兩個選項，根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）求參與本次問卷調查的居民人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求E選項對應圓心角α的度數(shù)；

（3）根據(jù)此次調查結果估計該地100萬居民當中選擇D選項的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，的頂點A，B，O均落在格點上，為⊙O的半徑．

（1）的大小等于_________（度）；

（2）將繞點O順時針旋轉，得，點A，B旋轉后的對應點為，．連接，設線段的中點為M，連接．當取得最大值時，請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺畫出點，并簡要說明點的位置是如何找到的（不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點M，與BC相交于點N．連接BM，DN．

(1)求證：四邊形BMDN是菱形；

(2)若AB=4，AD=8，求MD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學小組想利用所學的知識了解某廣告牌的高度（圖中的長），經測量知，在B處測得點D的仰角為，在A處測得點C的仰角為，，且A、B、H三點在一條直線上，請根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算GH的長（，要求結果精確得到0.1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，點在軸正半軸上，且，以為邊在第一象限內作正方形，且雙曲線經過點．

（1）求的值；

（2）將正方形沿軸負方向平移得到正方形，當點恰好落在雙曲線上時，求的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AB為⊙O的直徑，AB=10，AC=6，連結OC，弦AD分別交OC，BC于點E，F，其中點E是AD的中點．

（1）求證：∠CAD=∠CBA．

（2）求OE的長．

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