【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(m+2x+2m0

1)求證:不論m為何值,該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;

2)若直角ABC的兩直角邊ABAC的長(zhǎng)是該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,斜邊BC的長(zhǎng)為3,求m的值.

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2

【解析】

1)根據(jù)一元二次方程根的判別式和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論;

2)根據(jù)勾股定理和一元二次方程根的判別式解方程即可得到結(jié)論.

1)∵△=[﹣(m+2]24×2m=(m22≥0

∴不論m為何值,該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;

2)∵AB、AC的長(zhǎng)是該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,

AB+ACm+2,ABAC2m

∵△ABC是直角三角形,

AB2+AC2BC2,

∴(AB+AC22ABACBC2

即(m+222×2m32,

解得:m±

m的值是±

又∵ABAC2m,m為正數(shù),

m的值是

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),與x軸交于點(diǎn),直線x軸相交于點(diǎn)B,與直線相交于點(diǎn)C

1)求直線的表達(dá)式;

2M的坐標(biāo)為,當(dāng)取最小時(shí).

M點(diǎn)坐標(biāo);

橫,縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).直接寫(xiě)出線段AM、BM、BC、AC圍成區(qū)域內(nèi)(不包括邊界)整點(diǎn)的坐標(biāo).

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1)為了使平均每月有10000元的銷(xiāo)售利潤(rùn),這種書(shū)包的售價(jià)應(yīng)定為多少元?

210000元的利潤(rùn)是否為最大利潤(rùn)?如果是,請(qǐng)說(shuō)明理由;如果不是,請(qǐng)求出最大利潤(rùn),并指出此時(shí)書(shū)包的售價(jià)為多少元?

3)請(qǐng)分析并回答售價(jià)在什么范圍內(nèi)商家就可以獲得利潤(rùn).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在甲、乙兩個(gè)不透明的盒子中,分別裝有除顏色外其它均相同的小球,其中,甲盒子裝有2個(gè)白球,1個(gè)紅球:乙盒子裝有2個(gè)紅球,1個(gè)白球.

1)將甲盒子搖勻后,隨機(jī)取出一個(gè)小球是紅球的概率是______;

2)小華和小明商定:將兩個(gè)盒子搖勻后,各隨機(jī)摸出一個(gè)小球.若顏色相同,則小華獲勝;若顏色不同,則小明獲勝,請(qǐng)用列表法或畫(huà)出樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明誰(shuí)贏的可能性大.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,拋物線yax2+bx+ca≠0)與x軸交于點(diǎn)A(10)和點(diǎn)B,與y軸的正半軸交于點(diǎn)C.現(xiàn)有下列結(jié)論:①abc0;②4a2b+c0;③2ab0;④3a+c0,其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖,在ABC中,CA=CB=10AB=12,以BC為直徑的圓⊙OAC于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D⊙O的切線,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F.則下列結(jié)論正確的是_____

①DF⊥AC; ②DO=DB; ③SABC=48; ④cos∠E=

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【題目】已知點(diǎn)Ax1,y1)和Bx2,y2)均在二次函數(shù)yax26ax+9a4的圖象上,且|x13||x23|,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( 。

A.直線x3是該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸

B.當(dāng)a0時(shí),該二次函數(shù)有最大值﹣4

C.該二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸一定有一個(gè)或三個(gè)交點(diǎn)

D.當(dāng)a0時(shí),y1y2

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A.12B.15C.D.

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【題目】伊利集團(tuán)是中國(guó)規(guī)模最大、產(chǎn)品線最全的乳制品企業(yè).綜合實(shí)踐小組的同學(xué)從網(wǎng)上搜集到如下一些伊利集團(tuán)近幾年的營(yíng)業(yè)狀況的資料,其中圖12013-2018年伊利集團(tuán)營(yíng)業(yè)收入及凈利潤(rùn)情況統(tǒng)計(jì)圖,圖22018年伊利集團(tuán)各品類業(yè)務(wù)營(yíng)業(yè)、收入比例情況統(tǒng)計(jì)圖(數(shù)據(jù)來(lái)源:公司財(cái)報(bào)、中商產(chǎn)業(yè)研究院)

綜合實(shí)踐小組的同學(xué)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖提出了如下問(wèn)題,請(qǐng)你解答:

12018年,伊利集團(tuán)營(yíng)收及凈利再次刷新行業(yè)記錄,穩(wěn)居亞洲乳業(yè)第一,這一年,伊利集團(tuán)實(shí)現(xiàn)營(yíng)業(yè)收入    億元,凈利潤(rùn)    億元.

2)求2018年伊利集團(tuán)“奶粉及奶制品”業(yè)務(wù)的營(yíng)業(yè)收入(結(jié)果精確到億元)

3)在2013-2018年中,伊利集團(tuán)的凈利比上一年增長(zhǎng)額最多的是    年;估計(jì)2019年伊利集團(tuán)的凈利潤(rùn)將比上一年增長(zhǎng)    億元,并說(shuō)明理由.

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