【題目】如圖,直線經(jīng)過點(diǎn),與x軸交于點(diǎn),直線與x軸相交于點(diǎn)B,與直線相交于點(diǎn)C.
(1)求直線的表達(dá)式;
(2)M的坐標(biāo)為,當(dāng)取最小時(shí).
①求M點(diǎn)坐標(biāo);
②橫,縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).直接寫出線段AM、BM、BC、AC圍成區(qū)域內(nèi)(不包括邊界)整點(diǎn)的坐標(biāo).
【答案】(1)y=x-3;(2)①(5,2),②(5,0),(5,1).
【解析】
(1)運(yùn)用待定系數(shù)法即可確定函數(shù)解析式;
(2)①作點(diǎn)B關(guān)于直線y=2的對(duì)稱點(diǎn)B′,連接AB′交直線y=2于M點(diǎn).先確定AB′的解析式,再確定M的坐標(biāo);②連接AM、BM、BC、AC,根據(jù)圖形確定整點(diǎn)坐標(biāo)即可.
解:(1)將Q(2,-2)和A(6,0)代入y=kx+b,
有
解得
所以,直線l1的表達(dá)式為y=x-3;
(2)①如圖,作點(diǎn)B關(guān)于直線y=2的對(duì)稱點(diǎn)B′,連接AB′交直線y=2于M點(diǎn)
∵點(diǎn)B和點(diǎn)B′關(guān)于直線y=2的對(duì)稱,點(diǎn)B坐標(biāo)為(4,0)
∴B′ (4,4)
設(shè)AB′的解析式為y=mx+n
則有: ,解得
∴AB′的解析式為y=-2x+12
∵當(dāng)y=2時(shí),x=5
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(5,2);
②連接AM、BM、BC、AC,如圖可知整點(diǎn)為(5,0),(5,1).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為鼓勵(lì)學(xué)生閱讀,某校開展了網(wǎng)上閱讀室活動(dòng),校教務(wù)處為了解學(xué)生的閱讀情況,隨機(jī)抽查了部分學(xué)生最近一周參加網(wǎng)上閱讀室的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖.
請根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)__________(百分比),本次調(diào)查的參加網(wǎng)上閱讀室的天數(shù)的中位數(shù)為________.
(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)如果該校有3000名學(xué)生,請估算全校有多少名學(xué)生參加網(wǎng)上閱讀室的天數(shù)不少于4天.
(4)在某班被調(diào)查的學(xué)生中,參加網(wǎng)上閱讀室的天數(shù)不少于4天的有2名女同學(xué),3名男同學(xué).現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表班級(jí)參加閱讀心得分享會(huì),請用列表法或畫樹狀圖法求所抽取的2名同學(xué)恰好是一男一女的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我校八年級(jí)有800名學(xué)生,在體育中考前進(jìn)行一次排球模擬測試,從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生,根據(jù)其測試成績制作了下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(1)本次抽取到的學(xué)生人數(shù)為________,圖2中的值為_________.
(2)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是__________,眾數(shù)是________,中位數(shù)是_________.
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)我校八年級(jí)模擬體測中得12分的學(xué)生約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)四位數(shù),記千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為,十位數(shù)字與百位數(shù)字之和為,如果,那么稱這個(gè)四位數(shù)為“對(duì)稱數(shù)”
最小的“對(duì)稱數(shù)”為 ;四位數(shù)與之和為最大的“對(duì)稱數(shù)”,則的值為 ;
一個(gè)四位的“對(duì)稱數(shù)”,它的百位數(shù)字是千位數(shù)字的倍,個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和為,且千位數(shù)字使得不等式組恰有個(gè)整數(shù)解,求出所有滿足條件的“對(duì)稱數(shù)”的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根.
(1)求m的取值范圍;
(2)當(dāng)m為正整數(shù)時(shí),取一個(gè)合適的值代入求出方程的解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為的正方形中,點(diǎn)為對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn),于于,則的最小值為( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展,人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻印⒈憬荩承?shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問卷,要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題:
(1)這次活動(dòng)共調(diào)查了 人;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為 ;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.觀察此圖,支付方式的“眾數(shù)”是“ ”;
(3)在一次購物中,小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付,請用畫樹狀圖或列表格的方法,求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,D,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn),點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DE方向運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)P作PQ⊥BC于Q,過點(diǎn)Q作QR∥BA交AC于R,當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí),點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng).設(shè)BQ=x,QR=y.
(1)求點(diǎn)D到BC的距離DH的長;
(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);
(3)是否存在點(diǎn)P,使△PQR為等腰三角形?若存在,請求出所有滿足要求的x的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(m+2)x+2m=0.
(1)求證:不論m為何值,該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;
(2)若直角△ABC的兩直角邊AB、AC的長是該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,斜邊BC的長為3,求m的值.
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