【題目】如圖,在邊長為的正方形中,點(diǎn)為對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn),于于,則的最小值為( )
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
由正方形的性質(zhì)得BC=CD=4,∠C=90°,∠CBD=∠CDB=45°,再證出四邊形四邊形MECF是矩形,得出CE=MF=DF,即當(dāng)點(diǎn)M為BD的中點(diǎn)時(shí)EF的值最小.
在邊長為4cm的正方形ABCD中,BC=CD=4
∠C=90°,∠CBD=∠CDB=45°
于于F
∠MEC=∠MFC=∠MFD=90°
四邊形MECF是矩形,△MDF為等腰三角形
CE=MF=DF
設(shè)DF=x,則CE=x
CF=CD-DF=4-x
在RT△CEF中,由勾股定理得
=
=
,當(dāng)且僅當(dāng)x-2=0時(shí),即x=2時(shí),有最小值0
當(dāng)且僅當(dāng)x-2=0時(shí),即x=2時(shí),有最小值
故選B。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度.△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.
⑴ 在線段AC上找一點(diǎn)P(不能借助圓規(guī)),使得,畫出點(diǎn)P的位置,并說明理由.
⑵ 求出⑴中線段PA的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】A、B兩輛汽車同時(shí)從相距330千米的甲、乙兩地相向而行,s(千米)表示汽車與甲地的距離,t(分)表示汽車行駛的時(shí)間,如圖,L1,L2分別表示兩輛汽車的s與t的關(guān)系.
(1)L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系?
(2)汽車B的速度是多少?
(3)求L1,L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關(guān)系式.
(4)2小時(shí)后,兩車相距多少千米?
(5)行駛多長時(shí)間后,A、B兩車相遇?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“弘揚(yáng)柳鄉(xiāng)工匠精神,共筑鄉(xiāng)村振興之夢”第三屆柳編文化節(jié)暨首屆“襄陽人游襄州”啟動(dòng)儀式在浩然廣場舉行。為了迎接此次盛會(huì),某工藝品廠柳編車間組織名工人趕制一批柳編工藝品,為了解每名工人的日均生產(chǎn)能力,隨機(jī)調(diào)查了某天每個(gè)工人的生產(chǎn)件數(shù),獲得數(shù)據(jù)如下表:
則這一天名工人生產(chǎn)件數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A. 件、件B. 件、件C. 件、件D. 件、件
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了讓學(xué)生拓展視野、豐富知識(shí),加深與自然和文化的親近感,增加對(duì)集體生活方式和社會(huì)公共道德的體驗(yàn),我區(qū)某中學(xué)決定組織部分師生去隨州炎帝故里開展研學(xué)旅行活動(dòng).在參加此次活動(dòng)的師生中,若每位老師帶個(gè)學(xué)生,還剩個(gè)學(xué)生沒人帶;若每位老師帶個(gè)學(xué)生,就有一位老師少帶個(gè)學(xué)生.為了安全,既要保證所有師生都有車坐,又要保證每輛客車上至少要有名老師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車,它們的載客量和租金如表所示.
(1)參加此次研學(xué)旅行活動(dòng)的老師有 人;學(xué)生有 人;租用客車總數(shù)為 輛;
(2)設(shè)租用輛乙種客車,租車費(fèi)用為元,請(qǐng)寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,學(xué)校計(jì)劃此次研學(xué)旅行活動(dòng)的租車總費(fèi)用不超過元,你能得出哪幾種不同的租車方案?其中哪種租車方案最省錢?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,CE平分∠BCD,且交AD于點(diǎn)E,AF∥CE,且交BC于點(diǎn)F.
(1)求證:△ABF≌△CDE;
(2)如圖,若∠B=52°,求∠1的大。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小亮家與姥姥家相距24km,小亮8:00從家出發(fā),騎自行車去姥姥家.媽媽8:30從家出發(fā),乘車沿相同路線去姥姥家.在同一直角坐標(biāo)系中,小亮和媽媽的行進(jìn)路程S(km)與北京時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象得到小亮結(jié)論,其中錯(cuò)誤的是( )
A. 小亮騎自行車的平均速度是12km/h
B. 媽媽比小亮提前0.5小時(shí)到達(dá)姥姥家
C. 媽媽在距家12km處追上小亮
D. 9:30媽媽追上小亮
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】上午9時(shí),一條船從A處出發(fā),以每小時(shí)40海里的速度向正東方向航行,9時(shí)30分到達(dá)B處(如圖).從A、B兩處分別測得小島M在北偏東45°和北偏東15°方向,那么在B處船與小島M的距離為( 。
A. 20海里 B. 20海里 C. 10海里 D. 20海里
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