【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.

⑴ 在線段AC上找一點(diǎn)P（不能借助圓規(guī)），使得，畫(huà)出點(diǎn)P的位置，并說(shuō)明理由．

⑵ 求出⑴中線段PA的長(zhǎng)度.

【答案】(1)詳見(jiàn)解析；（2）線段PA的長(zhǎng)度為.

【解析】試題分析：

（1）利用方格紙可作出BC的垂直平分線交AC于點(diǎn)P，點(diǎn)P為所求的點(diǎn)，由線段垂直平分線的性質(zhì)和勾股定理即可證明此時(shí)：PC2-PA2=AB2；

（2）由圖中信息可得AB=4，AC=6，設(shè)PA= ，則PC=PB=6- ，在Rt△PAB中，由勾股定理建立方程解出即可.

試題解析：

⑴ 如圖，利用方格紙作BC的垂直平分線，分別交AC、BC于點(diǎn)P、Q，則PC＝PB.

∵在△APB中，∠A＝90°，

∴，即： ，

∴.

⑵ 由圖可得：AC=6，AB=4，設(shè)PA=x，則PB=PC=6－x

∵在△PAB中，∠A＝90°，

∴ ，解得： ，即PA=.

答：線段PA的長(zhǎng)度為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若干個(gè)工人裝卸一批貨物，每個(gè)工人的裝卸速度相同，如果這些工人同時(shí)工作，則需10小時(shí)裝卸完畢；現(xiàn)改變裝卸方式，開(kāi)始一個(gè)人干，以后每隔t（整數(shù)）小時(shí)增加一個(gè)人干，每個(gè)參加裝卸的人都一直干到裝卸完畢，且最后參加的一個(gè)人裝卸的時(shí)間是第一個(gè)人的，則按改變的方式裝卸，自始至終共需時(shí)間_____小時(shí)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC至F，使CF=BE，連接DF．

（1）求證：四邊形AEFD是矩形；

（2）若AC=4，∠ABC=60°，求矩形AEFD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體，并放在墻角．（注：圖3、圖4、圖5每一個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1cm）

（1）該幾何體主視圖如圖3所示，請(qǐng)?jiān)趫D4方格紙中畫(huà)出它的俯視圖；

（2）若將其露在外面的表面涂一層漆，則其涂漆面積為　 　cm2．（正方體的棱長(zhǎng)為1cm）

（3）用一些小立方塊搭一個(gè)幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，它最少需要多少個(gè)小立方塊？最多需要多少個(gè)小立方塊？并在圖5方格紙中畫(huà)出需要最多小立方塊的幾何體的左視圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某汽車(chē)銷(xiāo)售公司2017年10月份銷(xiāo)售一種新型低能耗汽車(chē)20輛，由于該型號(hào)汽車(chē)經(jīng)濟(jì)適用性強(qiáng)，銷(xiāo)量快速上升，12月份該公司銷(xiāo)售該型號(hào)汽車(chē)達(dá)45輛．

（1）求11月份和12月份的平均增長(zhǎng)率；

（2）該型號(hào)汽車(chē)每輛的進(jìn)價(jià)為10萬(wàn)元，且銷(xiāo)售a輛汽車(chē)，汽車(chē)廠隊(duì)銷(xiāo)售公司每輛返利0.03a萬(wàn)元，該公司這種型號(hào)汽車(chē)的售價(jià)為11萬(wàn)元/輛，若使2018年1月份每輛汽車(chē)盈利不低于2.6萬(wàn)元，那么該公司1月份至少需要銷(xiāo)售該型號(hào)汽車(chē)多少輛？此時(shí)總盈利至少是多少萬(wàn)元？（盈利＝銷(xiāo)售利潤(rùn)+返利）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D為AB邊上一點(diǎn)．

(1)求證：△ACE≌△BCD；

(2)若AD＝5，BD＝12，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，以BC為斜邊在矩形的外部作直角三角形BEC，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，則EF的最大值為(　　)

A. 8B. 9C. 10D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校運(yùn)動(dòng)會(huì)4×100米是最精彩的比賽項(xiàng)目，下表是七年級(jí)1班與2班在比賽時(shí)各運(yùn)動(dòng)員的接棒時(shí)間（假設(shè)每名運(yùn)動(dòng)員跑步速度不變，交接棒時(shí)間忽路不計(jì)，每名運(yùn)動(dòng)員都恰好跑100m，兩個(gè)班級(jí)均用了55秒的時(shí)間達(dá)到終點(diǎn)（單位：秒）：

班級(jí)

第二棒接棒時(shí)間

第三棒接棒時(shí)間

第四棒接棒時(shí)間

1班

12

28

40

2班

13

25

41

（1）兩個(gè)班級(jí)共八名學(xué)生中跑的最慢的學(xué)生跑完100米用的時(shí)間是　 　秒；

（2）當(dāng)2班第二棒運(yùn)動(dòng)員接棒時(shí)，1班運(yùn)動(dòng)員領(lǐng)先　 　米；

（3）求從出發(fā)開(kāi)始計(jì)時(shí)，多長(zhǎng)時(shí)間兩隊(duì)第一次并列？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中，點(diǎn)為對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，于于，則的最小值為（ ）

A.B.C.D.

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