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【題目】如圖，已知中，，厘米，厘米，點為的中點．如果點在線段上以每秒2厘米的速度由點向點運動，同時，點在線段上以每秒厘米的速度由點向點運動，設運動時間為（秒）．

（1）用含的代數式表示的長度；

（2）若點、的運動速度相等，經過1秒后，與是否全等，請說明理由；

（3）若點、的運動速度不相等，當點的運動速度為多少時，能夠使與全等？

【答案】（1）6-2t;（2）和全等;（3）厘米/秒．

【解析】

（1）先表示出BP，根據PC=BC-BP，可得出答案；

（2）根據時間和速度分別求得兩個三角形中的邊的長，根據SAS判定兩個三角形全等．

（3）根據全等三角形應滿足的條件探求邊之間的關系，再根據路程=速度×時間公式，先求得點P運動的時間，再求得點Q的運動速度；

（1），則．

（2）和全等

理由：∵秒，

∴厘米，

∴厘米．

∵厘米，點為的中點，

∴厘米，

∴．

在和中，，，，

∴≌（SAS）．

（3）∵點、的運動速度不相等，

∴．

又∵≌，，

∴，，

∴點，點運動的時間秒，

∴厘米/秒．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AC，交AC于點E，AC的反向延長線交⊙O于點F．

（1）求證：DE是⊙O的切線．

（2）若DE+EA=4，⊙O的半徑為5，求CF的長度．

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC和BD相交于點O，過點O的線段EF與一組對邊AB，CD分別相交于點E，F．

（1）求證：AE=CF；

（2）若AB=2，點E是AB中點，求EF的長．

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【題目】如圖，將一個半徑為，圓心角為的扇形，如圖放置在直線上（與直線重合），然后將這個扇形在直線上無摩擦滾動至的位置，在這個過程中，點運動到點的路徑長度為（ ）

A. 4π B. 3π+3 C. 5π D. 5π-3

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【題目】如圖，、、三點在同一條直線上，平分，，于，若，，則的長為______．

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【題目】邊長為，，的三角形，其內心和外心間的距離為________．

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【題目】如圖，中，，，，在上，且的半徑為．問當在什么范圍內取值時與相離、相切、相交？

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【題目】在△ABC中，∠BAC=90°，AB＜AC，M是BC邊的中點，MN⊥BC交AC于點N，動點P在線段BA上以每秒cm的速度由點B向點A運動．同時，動點Q在線段AC上由點N向點C運動，且始終保持MQ⊥MP．一個點到終點時兩個點同時停止運動，設運動的時間為t秒（t＞0）．

（1）求證：△PBM∽△QNM．

（2）若∠ABC=60°，AB=4cm，

①求動點Q的運動速度；

②設△APQ的面積為S（cm2），求S與t的等量關系式（不必寫出t的取值范圍）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】己知函數為反比例函數．

己知函數為反比例函數．

求的值；

它的圖象在第________象限內，在各象限內，隨增大而________；（填變化情況）

當時，此函數的最大值為________，最小值為________．

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