【題目】浠水某商場要經(jīng)營一種新上市的文具,進(jìn)價(jià)為20元/件.試營銷階段發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí),每天的銷售量為250件;銷售單價(jià)每上漲1元,每天的銷售量就減少10件.

(1)寫出商場銷售這種文具,每天所得的銷售利潤w(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求銷售單價(jià)為多少元時(shí),該文具每天的銷售利潤最大;

(3)商場的營銷部結(jié)合上述情況,提出了A、B兩種營銷方案:

方案A:該文具的銷售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過30元;

方案B:每天銷售量不少于10件,且每件文具的利潤至少為25元

請比較哪種方案的最大利潤更高,并說明理由.

【答案】(1)、w=-10+700x-10000;(2)、35元;(3)、A方案利潤高.

【解析】

試題分析:(1)、根據(jù)題意得出銷售量與x的關(guān)系,然后根據(jù)總利潤=單價(jià)利潤×數(shù)量得出函數(shù)解析式;(2)、將二次函數(shù)轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式,然后得出最值;(3)、方案A的最值為當(dāng)x=30時(shí),方案B根據(jù)題意得出45x49,然后根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出最值.

試題解析:(1)、由題意得,銷售量=250-10(x-25)=-10x+500,

則w=(x-20)(-10x+500)=-10x2+700x-10000;

(2)、w=-10x2+700x-10000=-10(x-35)2+2250.

-10<0,函數(shù)圖象開口向下,w有最大值,

當(dāng)x=35時(shí),wmax=2250,故當(dāng)單價(jià)為35元時(shí),該文具每天的利潤最大;

(3)、A方案利潤高.理由如下:

A方案中:20<x30,故當(dāng)x=30時(shí),w有最大值, 此時(shí)wA=2000;

B方案中: 10x+50010且x-2025 故x的取值范圍為:45x49,

函數(shù)w=-10(x-35)2+2250,對稱軸為x=35,當(dāng)x=45時(shí),w有最大值,此時(shí)wB=1250,

wA>wB,A方案利潤更高.

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根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖如下:

請你根據(jù)以上信息解答下列問題:

(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 人,圖(2)中選項(xiàng)C的圓心角度數(shù)為 度,請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖。

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(1)若存放天后,將這批香菇一次性出售,設(shè)這批香菇的銷售總金額為元,試寫出之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)李經(jīng)理想獲得利潤22500元,需將這批香菇存放多少天后出售?(利潤=銷售總金額-收購成本-各種費(fèi)用)

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