【題目】成都市天府一南站城市立交橋是成都市政府確定的城建標(biāo)志性建筑，如圖是立交橋引申出的部分平面圖，測(cè)得拉索AB與水平橋面的夾角是37°，拉索DE與水平橋面的夾角是67°，兩拉索頂端的距離AD為2m，兩拉索底端距離BE為10m，請(qǐng)求出立柱AC的長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)tan37°≈，sin37°≈，cos37°≈，tan67°≈，sin67°≈，cos67°≈）

【答案】立柱AC的長(zhǎng)為10m．

【解析】

設(shè)CE＝xm，則BC＝（10+x）m，解直角三角形即可得到結(jié)論．

解：設(shè)CE＝xm，則BC＝（10+x）m，

在Rt△CDE中，∵∠DEC＝67°，

∴CD＝CEtan67°＝x，

在Rt△ABC中，∵∠B＝37°，

∴AC＝BCtan37°＝×（10+x），

∴AD＝AC﹣CD＝×（10+x）﹣x＝2，

解得：x＝，

∴AC＝AD+CD＝2+×＝10（m），

答：立柱AC的長(zhǎng)為10m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某初中學(xué)校餐廳為了解學(xué)生對(duì)早餐的要求，隨即抽樣調(diào)查了該校的部分學(xué)生，并根據(jù)其中兩個(gè)單選問(wèn)題的調(diào)查結(jié)果，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

學(xué)生能接受的早餐價(jià)格統(tǒng)計(jì)表

價(jià)格分組（單位：元）

頻數(shù)

頻率

0＜x≤2

60

0.15

2＜x≤4

180

c

4＜x≤6

92

0.23

6＜x≤8

a

0.12

x＞8

20

0.05

合計(jì)

b

1

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）統(tǒng)計(jì)表中，a＝　 ，b＝　 ，c＝　 ．

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值為　 ，“甜”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是　 ．

（3）該餐廳計(jì)劃每天提供早餐2000份，其中咸味大約準(zhǔn)備多少份較好？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ADE是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點(diǎn)P為射線BD，CE的交點(diǎn)．

（1）求證：BD=CE；

（2）若AB=2，AD=1，把△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠EAC=90°時(shí)，求PB的長(zhǎng)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（白云區(qū)校級(jí)二模）如圖，在△ABC中，AB＝10，BC＝12，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D.過(guò)點(diǎn)D的⊙O的切線垂直AC于點(diǎn)F，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

（1）連接OD，則OD與AC的位置關(guān)系是　 　.

（2）求AC的長(zhǎng).

（3）求sinE的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝6，∠EDF的頂點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，且∠EDF＝45°，現(xiàn)將∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)∠EDF的兩邊DE、DF分別交直線AC于點(diǎn)G、H，把△DGH沿DH折疊，點(diǎn)G落在點(diǎn)M處，連接AM，若＝，則AH的長(zhǎng)為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知⊙O．如圖，

（1）作⊙O的直徑AB；

（2）以點(diǎn)A為圓心，AO長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交⊙O于C，D兩點(diǎn)；

（3）連接CD交AB于點(diǎn)E，連接AC，BC．

根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形，有下面三個(gè)推斷：

①CE＝DE； ②BE＝3AE； ③BC＝2CE．

所有正確推斷的序號(hào)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝ax2+bx﹣3a（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣1，0)．

（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（用含a的式子表示）

（2）已知點(diǎn)B(3，4)，將點(diǎn)B向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)C．若拋物線與線段BC恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線l：y＝﹣x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左移動(dòng)．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）將直線l向上平移4個(gè)單位后得到直線l'，交y軸于點(diǎn)C．求直線l′的函數(shù)表達(dá)式；

（3）設(shè)點(diǎn)M的移動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)t為何值時(shí)，△COM≌△AOB，并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=4cm．BC=5cm，P是上的動(dòng)點(diǎn)．設(shè)A，P兩點(diǎn)間的距離為xcm，

B，P兩點(diǎn)間的距離為cm，C，P兩點(diǎn)間的距離為cm．

小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)，隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小騰的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

(1)按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，分別得到了，的幾組對(duì)應(yīng)值:

x/cm

0

1

2

3

4

/cm

4.00

3.69

2.13

0

/cm

3.00

3.91

4.71

5.23

5

(2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x，)，(x，)，并畫(huà)出函數(shù)，的圖象:

(3)結(jié)合函數(shù)圖象．

①當(dāng)△PBC為等腰三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)度約為____cm．

②記所在圓的圓心為點(diǎn)O，當(dāng)直線PC恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)O時(shí)，PC的長(zhǎng)度約為_____cm．

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