【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,OA=OC,則由拋物線的特征寫出如下含有a、b、c三個字母的等式或不等式:①=﹣1;ac+b+1=0;abc>0;a﹣b+c>0.其中正確的個數(shù)是(  )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【答案】A

【解析】

此題可根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),結(jié)合其圖象可知:a>0,﹣1<c<0,b<0,再對各結(jié)論進(jìn)行判斷即可得答案.

①由圖象知拋物線頂點縱坐標(biāo)為﹣1,=﹣1,故①正確;

②設(shè)C(0,c),則OC=|c|,

OA=OC=|c|,A(c,0)代入拋物線得ac2+bc+c=0,又c≠0,

ac+b+1=0,故②正確;

③從圖象中易知a>0,b<0,c<0,則abc>0,故③正確;

④當(dāng)x=﹣1y=a﹣b+c,由圖象知(﹣1,a﹣b+c)在第二象限,

a﹣b+c>0,故④正確,

故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)工會開展一周工作量完成情況調(diào)查活動,隨機(jī)調(diào)查了部分員工一周的工作量剩余情況,并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成如圖1和圖2所示的不完整統(tǒng)計圖.

(1)被調(diào)查員工人數(shù)為   人:

(2)把條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)若該企業(yè)有員工10000人,請估計該企業(yè)某周的工作量完成情況為剩少量的員工有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC,ACB=,∠B=,AC=1BC=,AB=2,AC在直線l上,將ABC繞點A順時針轉(zhuǎn)到位置①可得到點P1,此時AP1=2;將位置①的三角形繞點P1順時針旋轉(zhuǎn)到位置②,可得到點P2,此時AP2=2+;將位置②的三角形繞點P2順時針旋轉(zhuǎn)到位置③,可得到點P3,此時AP3=3+,按此順序繼續(xù)旋轉(zhuǎn),得到點P2016,則AP2016=( )

A. 2016+671B. 2016+672

C. 2017+671D. 2017+672

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠B=90°,∠BAC=45°.

(1)尺規(guī)作圖:

①在CA的延長線上截取AD=AB,并連結(jié)BD

②在∠BAC內(nèi)部作∠CAE=ABD,交BC邊于點E;(保留作圖痕跡,不寫作法)

(2)求∠AEC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將矩形ABCD的四個角向內(nèi)折起,恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH,EH=12厘米,EF=16厘米,則邊AD的長是(  )

A. 12厘米 B. 16厘米 C. 20厘米 D. 28厘米

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為慶祝建國七十周年,南崗區(qū)準(zhǔn)備對某道路工程進(jìn)行改造,若請甲工程隊單獨做此工程需4個月完成,若請乙工程隊單獨做此工程需6個月完成,若甲、乙兩隊合作2個月后,甲工程隊到期撤離,則乙工程隊再單獨需幾個月能完成?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,拋物線y=ax2+bx+c與坐標(biāo)軸分別交于點A(0,6),B(6,0),C(﹣2,0),點P是線段AB上方拋物線上的一個動點.

(1)求拋物線的解析式;

(2)當(dāng)點P運動到什么位置時,△PAB的面積有最大值?

(3)過點Px軸的垂線,交線段AB于點D,再過點PPEx軸交拋物線于點E,連結(jié)DE,請問是否存在點P使△PDE為等腰直角三角形?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).

Ⅰ)求△ABC的面積;

Ⅱ)在圖中作出△ABC關(guān)于軸的對稱圖形△A1B1C1,并寫出點A1、B1、C1的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=x+3分別交x軸、y軸于A,C兩點,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0),經(jīng)過A,C兩點,與x軸交于點B(1,0).

(1)求拋物線的解析式;

(2)點D為直線AC上一點,點E為拋物線上一點,且D,E兩點的橫坐標(biāo)都為2,點F為x軸上的點,若四邊形ADEF是平行四邊形,請直接寫出點F的坐標(biāo);

(3)若點P是線段AC上的一個動點,過點P作x軸的垂線,交拋物線于點Q,連接AQ,CQ,求ACQ的面積的最大值.

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