【題目】如圖,是一個(gè)三角點(diǎn)陣,從上向下數(shù)有無(wú)數(shù)多行,其中第一行有1個(gè)點(diǎn),第二行有2個(gè)點(diǎn),第三行有4個(gè)點(diǎn),第四行有8個(gè)點(diǎn),….那么這個(gè)三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)之和可能是( 。

A. 510 B. 511 C. 512 D. 513

【答案】B

【解析】

首先由題意可知這個(gè)三角點(diǎn)陣中的數(shù),從第2行起,每一行與它的前一行的數(shù)之比等于2,即點(diǎn)陣中的數(shù)成等比數(shù)列,第n行有2n-1個(gè)點(diǎn).根據(jù)等比數(shù)列的求和公式得出這個(gè)三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)之和為2n-1,又29=512,由此得出答案.

∵一個(gè)三角點(diǎn)陣,從上向下數(shù)有無(wú)數(shù)多行,

其中第一行有1個(gè)點(diǎn),1=20;

第二行有2個(gè)點(diǎn),2=21;

第三行有4個(gè)點(diǎn),4=22;

第四行有8個(gè)點(diǎn),8=23;

∴第n行有2n-1個(gè)點(diǎn),

∴這個(gè)三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)之和為: =2n-1,

又∵29=512,

29-1=511.

故選:B.

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以上解方程第二步到第六步的計(jì)算依據(jù)有:去括號(hào)法則.等式性質(zhì)一.③等式性質(zhì)二.合并同類(lèi)項(xiàng)法則.請(qǐng)選擇排序完全正確的一個(gè)選項(xiàng)( 。

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