【題目】如圖,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.

(1)AEFC會平行嗎?說明理由

(2)ADBC的位置關(guān)系如何?為什么?

(3)BC平分∠DBE?為什么

【答案】(1)平行,理由見解析;(2)平行,理由見解析;(3) 平分,理由見解析.

【解析】試題分析:(1∠1+∠2=180°∠2+∠CDB=180°,則∠CDB=∠1,根據(jù)同位角相等,兩直線平行,求得結(jié)論;

2)要說明ADBC平行,只要說明∠BCF+∠CDA=180°即可.而根據(jù)AE∥FC可得:∠CDA+∠DEA=180°,再據(jù)∠DAE=∠BCF就可以證得.

3BC平分∠DBE即說明∠EBC=∠DBC是否成立.根據(jù)AE∥FC,可得:∠EBC=∠BCF,據(jù)AD∥BC得到:∠BCF=∠FAD,∠DBC=∠BAD,進(jìn)而就可以證出結(jié)論.

解:(1)平行;

證明:∵∠2+∠CDB=180°∠1+∠2=180°,

∴∠CDB=∠1,

∴AE∥FC

2)平行,

證明:∵AE∥FC,

∴∠CDA+∠DAE=180°

∵∠DAE=∠BCF

∴∠CDA+∠BCF=180°,

∴AD∥BC

3)平分,

證明:∵AE∥FC,

∴∠EBC=∠BCF

∵AD∥BC,

∴∠BCF=∠FDA,∠DBC=∠BDA,

∵DA平分∠BDF,即∠FDA=∠BDA,

∴∠EBC=∠DBC,

∴BC平分∠DBE

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個零件的形狀如圖所示,工人師傅按規(guī)定做得∠B=90°,

AB3BC4,CD12AD13,假如這是一塊鋼板,你能幫工人師傅計算一下這塊鋼板的面積嗎?

【答案】面積等于36

【解析】試題分析:利用勾股定理求AC,再利用勾股定理逆定理求∠ACB=90°,分別求的面積.

試題解析:

B=90°,AB3BC4,AC=

=169,

所以∠ACD=90°,

.

所以面積是36.

型】解答
結(jié)束】
22

【題目】如圖,在所給正方形網(wǎng)格(每個小網(wǎng)格的邊長是1)圖中完成下列各題.

1)格點△ABC(頂點均在格點上)的面積=_________;

2)畫出格點△ABC關(guān)于直線DE對稱的△A1B1C1;

3)在DE上畫出點P,使PB+PC最小,并求出這個最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=9,AC=6,BC=12,點MAB邊上,且AM=3,過點M作直線MNAC邊交于點N,使截得的三角形與原三角形相似,則MN=__

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解不等式組: .請結(jié)合題意填空,完成本體的解法.

(1)解不等式(1),得________;

(2)解不等式(2),得________;

(3)把不等式 (1)和 (2)的解集在數(shù)軸上表示出來.

(4)原不等式的解集為________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖已知BE平分∠ABD,DE平分∠BDC且∠EBDEDB90°.

(1)試說明:ABCD

(2)HBE的延長線與直線CD的交點,BI平分∠HBD,寫出∠EBI與∠BHD的數(shù)量關(guān)系并說明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知平行于y軸的動直線a的表達(dá)式為x=t,直線b的表達(dá)式為y=x,直線c的表達(dá)式為y=x+2且動直線a分別交直線b、c于點DEED的上方),Py軸上一個動點,且滿足PDE是等腰直角三角形,則點P的坐標(biāo)是________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】完成下面的證明:

已知:如圖,四邊形ABCD中,∠A=106°, ∠ABC=74°,BD⊥DC于點D, EF⊥DC于點F.

求證:∠1=∠2.

證明: ∵∠A=106°,∠ABC=74° (已知)

∴∠A+∠ABC=180°

( )

∴∠1=

∵BD⊥DC,EF⊥DC (已知)

∴∠BDF=∠EFC=90°( )

∴BD∥ ( )

∴∠2= ( )

(已證)

∴∠1=∠2 ( )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,任意一點P(a,b)經(jīng)平移后對應(yīng)點P1(a﹣2,b+3),將△ABC作同樣的平移得到△A1B1C1

(1)求A1,B1,C1的坐標(biāo);

(2)指出這一平移的平移方向和平移距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為推廣陽光體育“大課間”活動,我市某中學(xué)決定在學(xué)生中開設(shè)A:實心球,B:立定跳遠(yuǎn),C:跳繩,D:跑步四種活動項目.為了了解學(xué)生對四種項目的喜歡情況,隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖①②的統(tǒng)計圖.請結(jié)合圖中的信息解答下列問題:
(1)在這項調(diào)查中,共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)請計算本項調(diào)查中喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比,并將兩個統(tǒng)計圖補充完整;
(3)若調(diào)查到喜歡“跳繩”的5名學(xué)生中有3名男生,2名女生.現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生.請用畫樹狀圖或列表的方法,求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率.

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同步練習(xí)冊答案