【題目】一個(gè)零件的形狀如圖所示,工人師傅按規(guī)定做得∠B=90°,
AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,假如這是一塊鋼板,你能幫工人師傅計(jì)算一下這塊鋼板的面積嗎?
【答案】面積等于36
【解析】試題分析:利用勾股定理求AC,再利用勾股定理逆定理求∠ACB=90°,分別求的面積.
試題解析:
∠B=90°,AB=3,BC=4,AC=
=169,
所以∠ACD=90°,
.
所以面積是36.
【題型】解答題
【結(jié)束】
22
【題目】如圖,在所給正方形網(wǎng)格(每個(gè)小網(wǎng)格的邊長是1)圖中完成下列各題.
(1)格點(diǎn)△ABC(頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上)的面積=_________;
(2)畫出格點(diǎn)△ABC關(guān)于直線DE對(duì)稱的△A1B1C1;
(3)在DE上畫出點(diǎn)P,使PB+PC最小,并求出這個(gè)最小值.
【答案】(1)面積等于5(2)圖形見解析(3)最小值是根號(hào)17
【解析】試題分析:(1)利用勾股定理求出三角形邊長,并證明是直角三角形求面積.(2)畫出A,B,C的對(duì)稱點(diǎn)A1,B2,C3,連接三角形.(3)利用對(duì)稱利用兩點(diǎn)之間直線最短求最小值.
試題解析:
(1)分別利用勾股定理求得AC=2,AB=,BC=, ,所以∠ACB=90°,面積等于=5.
(2)畫出A,B,C的對(duì)稱點(diǎn)A1,B2,C3,連接三角形.如下圖.
(3)作B點(diǎn)對(duì)稱B’,連接B’C交DE于P,B’P+PC=BP+CP,所以使PB+PC最小.
利用勾股定理B’C=,
所以最小值是根號(hào)17.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一個(gè)樣本,27,23,25,27,29,31,27,30,32,31,28,26,27,29,28,24,26,27,28,30,以2為組距畫出頻數(shù)分布直方圖
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各圖中的MA1與NAn平行.
(1)圖①中的∠A1+∠A2= 度,圖②中的∠A1+∠A2+∠A3= 度,
圖③中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4= 度,圖④中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5= 度,…,
第⑩個(gè)圖中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A10= 度
(2)第n個(gè)圖中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:
一般地,n個(gè)相同的因數(shù)a相乘記為an,記為an.如2×2×2=23=8,此時(shí),3叫做以2為底8的對(duì)數(shù),記為log28(即log28=3).一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù),記為logab(即logab=n).如34=81,則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù),記為log381(即log381=4).
(1)計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值:
log24= ,log216= ,log264= .
(2)觀察(1)中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式,log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式 。
(3)由(2)的結(jié)果,你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎?
logaM+logaN= ;(a>0且a≠1,M>0,N>0)
(4)根據(jù)冪的運(yùn)算法則:anam=an+m以及對(duì)數(shù)的含義證明上述結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,O是AC上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)O作直線MN∥BC,設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E,交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F.若點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn),則∠ACB=_____°時(shí),四邊形AECF是正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,以Rt△ABC的斜邊BC為一邊在△ABC的同側(cè)作正方形BCEF,設(shè)正方形的中心為O,連接AO,如果AB=4,AO=6,那么AC=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為建設(shè)資源節(jié)約型、環(huán)境友好型社會(huì),克服因干旱而造成的電力緊張困難,切實(shí)做好節(jié)能減排工作.某地決定對(duì)居民家庭用電實(shí)行“階梯電價(jià)”,電力公司規(guī)定:居民家庭每月用電量在80千瓦時(shí)以下(含80千瓦時(shí),1千瓦時(shí)俗稱1度)時(shí),實(shí)行“基本電價(jià)”;當(dāng)居民家庭月用電量超過80千瓦時(shí)時(shí),超過部分實(shí)行“提高電價(jià)”.
(1)小張家今年2月份用電100千瓦時(shí),上繳電費(fèi)68元;5月份用電120千瓦時(shí),上繳電費(fèi)88元.求“基本電價(jià)”和“提高電價(jià)”分別為多少元/千瓦時(shí);
(2)若6月份小張家預(yù)計(jì)用電130千瓦時(shí),請(qǐng)預(yù)算小張家6月份應(yīng)上繳的電費(fèi).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.
(1)AE與FC會(huì)平行嗎?說明理由.
(2)AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么?
(3)BC平分∠DBE嗎?為什么.
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