【題目】如圖,,在射線AN上取一點B,使,過點于點C,點D是線段AB上的一個動點,E是BC邊上一點,且,設(shè)AD=x cm,BE=y cm,探究函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律.

(1)取指定點作圖.根據(jù)下面表格預(yù)填結(jié)果,先通過作圖確定AD=2cm時,點E的位置,測量BE的長度。

①根據(jù)題意,在答題卡上補(bǔ)全圖形;

②把表格補(bǔ)充完整:通過取點、畫圖、測量,得到了的幾組對應(yīng)值,如下表:

2

3

2.9

3.4

3.3

2.6

1.6

0

(說明:補(bǔ)全表格時相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù))

建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點,畫出該函數(shù)的圖象

(2)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng),的取值約為__________.

【答案】見解析

【解析】

(1)①按題中要求借助于刻度尺和量角器規(guī)范的補(bǔ)全圖形即可;②在所畫圖形中測量出BE的長度的近似值并填入表中的空格處即可;

(2)在方格紙中建立好平面直角坐標(biāo)系,然后根據(jù)表中所給xy的對應(yīng)值描出相應(yīng)的點,并將所描的點用“平滑的曲線”連接起來即可得到所求圖象;

(3)由AD=BE可得y=x,由此可知所求的x的值是直線y=x與(2)中所畫函數(shù)圖象的交點的橫坐標(biāo),故在(2)中建立的坐標(biāo)系中畫出直線y=x,即可由圖象得到所求的x的值.

(1)①利用刻度尺、量角器在AN上截取AD=2cm,AB=6cm,過點BBC⊥AM于點C,連接CD,作∠CDE=30°,DEBC于點E,補(bǔ)全圖形如下圖所示

中所得圖形中用刻度尺測量BE的長度得到BE的長度約為:3.5cm,將所得數(shù)據(jù)填入表格中補(bǔ)全表格如下

2

3

2.9

3.4

3.5

3.3

2.6

1.6

0

在方格紙中建立如下的坐標(biāo)系,根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描點連線,得到如下所示的yx間的函數(shù)的圖象(圖中的黑色曲線):

(3)AD=BE可得y=x,

∴AD=BE時的x的取值是直線y=x與(1)中所畫yx的函數(shù)圖象的交點的橫坐標(biāo),

(1)中所畫的坐標(biāo)系中畫出直線y=x(如上圖所示),由圖可知直線y=x與(1)中所畫的yx的函數(shù)圖象的交點的橫坐標(biāo)約為3.2,

當(dāng)AD=BE時,x的取值約為3.2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題提出:

某校要舉辦足球賽,若有5支球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽(即全部比賽過程中任何一隊都要分別與其他各隊比賽一場且只比賽一場),則該校一共要安排多少場比賽?

構(gòu)建模型:

生活中的許多實際問題,往往需要構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,利用模型的思想來解決問題.

為解決上述問題,我們構(gòu)建如下數(shù)學(xué)模型:

1)如圖①,我們可以在平面內(nèi)畫出5個點(任意3個點都不在同一條直線上),其中每個點各代表一支足球隊,兩支球隊之間比賽一場就用一條線段把他們連接起來.由于每支球隊都要與其他各隊比賽一場,即每個點與另外4個點都可連成一條線段,這樣一共連成5×4條線段,而每兩個點之間的線段都重復(fù)計算了一次,實際只有 條線段,所以該校一共要安排 場比賽.

2)若學(xué)校有6支足球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽,借助圖②,我們可知該校一共要安排__________場比賽;

…………

3)根據(jù)以上規(guī)律,若學(xué)校有n支足球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽,則該校一共要安排___________場比賽.

實際應(yīng)用:

491日開學(xué)時,老師為了讓全班新同學(xué)互相認(rèn)識,請班上42位新同學(xué)每兩個人都相互握一次手,全班同學(xué)總共握手________________次.

拓展提高:

5)往返于青島和濟(jì)南的同一輛高速列車,中途經(jīng)青島北站、濰坊、青州、淄博4個車站(每種車票票面都印有上車站名稱與下車站名稱),那么在這段線路上往返行車,要準(zhǔn)備車票的種數(shù)為__________種.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,P是線段AB的中點,點C是線段AB的三等分點,線段CP的長為4 cm.

1)求線段AB的長;

2)若點D是線段AC的中點,求線段DP的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:已知,對應(yīng)的坐標(biāo)如下,請利用學(xué)過的變換(平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱)知識經(jīng)過若干次圖形變化,使得點A與點E重合、點B與點D重合,寫出一種變化的過程_____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以BC為底邊的等腰△ABC,點D,EG分別在BC,ABAC上,且EGBC,DEAC,延長GE至點F,使得BE=BF

1)求證:四邊形BDEF為平行四邊形;

2)當(dāng)∠C=45°,BD=2時,求DF兩點間的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明每天早上要到距家1000米的學(xué)校上學(xué),一天,小明以80/分鐘的速度出發(fā),5分鐘后,小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘帶了數(shù)學(xué)書,于是,爸爸立即以180/分鐘的速度去追趕小明.

1)若爸爸在途中追上了小明,請問爸爸追上小明用了多長時間?

2)若爸爸出發(fā)2分鐘后,小明也發(fā)現(xiàn)自己忘帶數(shù)學(xué)書,于是他以100/分鐘往回走,與爸爸在途中相遇了,請問這種情況下爸爸出發(fā)多久追上小明?

3)小明家養(yǎng)了一條聰明伶俐的小狗,小狗跟著爸爸沖出了門,以240/分鐘的速度去追小明,小明看到小狗的一剎那醒悟到自己忘了帶數(shù)學(xué)書,立即以120/分鐘的速度往回返,小狗仍以原速度往爸爸這邊跑,跑到爸爸身邊又折回往小明身邊跑,直到爸爸和小明相遇方停下,隨后又跟著爸爸回到家,請問小狗從出門到回家共跑了多少米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】初二年級教師對試卷講評課中學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評價調(diào)查,其評價項目為主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項.評價組隨機(jī)抽取了若干名初二學(xué)生的參與情況,繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖(均不完整),請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:

(1)在這次評價中,一共抽查了 名學(xué)生;

(2)在扇形統(tǒng)計圖中,項目“主動質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為 度;

(3)請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

(4)如果全市有6000名初二學(xué)生,那么在試卷評講課中,“獨立思考”的初二學(xué)生約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】新定義:[a,bc]為二次函數(shù)y=ax2+bx+ea≠0,ab,c為實數(shù))的圖象數(shù),如:y=-x2+2x+3圖象數(shù)[-1,2,3]

1)二次函數(shù)y=x2-x-1圖象數(shù)

2)若圖象數(shù)[m,m+1,m+1]的二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一張長方形紙片(如圖①),,將紙片折疊,使落在邊上,的對應(yīng)點,折痕為(如圖②),再將長方形為折痕向右折疊,若點落在的三等分點上,則的長為(

A.8B.10C.810D.812

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