【題目】如圖,已知∠A=AGE,∠D=DGC

1)求證:ABCD;

2)若∠1+2=180°,求證:∠BEC+B=180°

3)在(2)的基礎(chǔ)上,若∠BEC=2B+30°,求∠C的度數(shù).

【答案】1)見解析;(2)見解析;(3)∠C=50°

【解析】

1)求出∠A=D,根據(jù)平行線的判定推出即可;

2)求出∠2+BHA=180°,根據(jù)平行線的判定推出BFCE,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可;

3)求出∠BEC的度數(shù),根據(jù)平行線的性質(zhì)求出即可.

1)證明:∵∠A=AGE,∠D=DGC,

又∵∠AGE=DGC,

∴∠A=D

ABCD;

2)證明:∵∠1=BHA,∠1+2=180°,

∴∠2+BHA=180°,

BFCE,

∴∠BEC+B=180°;

3)∵∠BEC+B=180°,∠BEC=2B+30°,

∴∠B=50°,∠BEC=130°,

ABCD,

∴∠C+BEC=180°

∴∠C=50°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)在下列橫線上用含有a,b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積.

   ;    ;    ;    

2)通過拼圖,你發(fā)現(xiàn)前三個(gè)圖形的面積與第四個(gè)圖形面積之間有什么關(guān)系?請(qǐng)用數(shù)學(xué)式子表示   ;

3)利用(2)的結(jié)論計(jì)算992+2×99×1+1的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,A(-1,5)、B(-1,0),C(-4,3).

(1)ABC的面積是

(2)在下圖中畫出△ABC向下平移2個(gè)單位,向右平移5個(gè)單位后的△A1B1C1

(3)寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下圖的轉(zhuǎn)盤被劃分成六個(gè)相同大小的扇形,并分別標(biāo)上1,2,3,4,5,6這六個(gè)數(shù)字,指針停在每個(gè)扇形的可能性相等。四位同學(xué)各自發(fā)表了下述見解:

甲:如果指針前三次都停在了3號(hào)扇形,下次就一定不會(huì)停在3號(hào)扇形;

乙:只要指針連續(xù)轉(zhuǎn)六次,一定會(huì)有一次停在6號(hào)扇形;

丙:指針停在奇數(shù)號(hào)扇形的概率與停在偶數(shù)號(hào)扇形的概率相等;

丁:運(yùn)氣好的時(shí)候,只要在轉(zhuǎn)動(dòng)前默默想好讓指針停在6號(hào)扇形,指針停在6號(hào)扇形的可能性就會(huì)加大。

其中,你認(rèn)為正確的見解有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠1=3,CDEF,試說明∠1=4.請(qǐng)將過程填寫完整.

解:∵∠1=3,

又∠2=3(_______),

∴∠1=____

____________(_______),

又∵CDEF,

AB_____,

∴∠1=4(兩直線平行,同位角相等).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在同一坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=﹣mx+n2與二次函數(shù)y=x2+m的圖象可能是(  )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(題文)如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OE⊥CD于點(diǎn)O,OD平分∠BOF,∠BOE=50

求∠AOC,∠AOF,∠EOF的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法中正確的個(gè)數(shù)是( )

是完全平方式,則k=3

工程建筑中經(jīng)常采用三角形的結(jié)構(gòu),這是利用三角形具有穩(wěn)定性的性質(zhì)

在三角形內(nèi)部到三邊距離相等的點(diǎn)是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)

當(dāng)時(shí)

若點(diǎn)P∠AOB內(nèi)部,D,E分別在∠AOB的兩條邊上,PD=PE,則點(diǎn)P∠AOB的平分線上

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線CD⊥AB于點(diǎn)O,∠EOF=90°,射線OP平分∠COF.

(1)如圖1,∠EOF在直線CD的右側(cè):

①若∠COE=30°,求∠BOF和∠POE的度數(shù);

②請(qǐng)判斷∠POE與∠BOP之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.

(2)如圖2,∠EOF在直線CD的左側(cè),且點(diǎn)E在點(diǎn)F的下方:

①請(qǐng)直接寫出∠POE與∠BOP之間的數(shù)量關(guān)系;

②請(qǐng)直接寫出∠POE與∠DOP之間的數(shù)量關(guān)系.

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