【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中放置一菱形OABC,已知ABC=60°,OA=1.現(xiàn)將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉(zhuǎn),每次翻轉(zhuǎn)60°,連續(xù)翻轉(zhuǎn)2018次,點B的落點依次為B1,B2,B3,B4,…,則B2018的坐標(biāo)為________

【答案】(1346,0)

【解析】

如圖,連接AC,根據(jù)條件可以求出AC,畫出第5次、第6次、第7次翻轉(zhuǎn)后的圖形,容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律:每翻轉(zhuǎn)6次,圖形向右平移4.由于2018=336×6+2,因此點B2向右平移1344(即336×4)即可到達(dá)點B2018,根據(jù)點B2的坐標(biāo)就可求出點B2018的坐標(biāo).

連接AC,如圖所示,

∵四邊形OABC是菱形,

OA=AB=BC=OC,

∵∠ABC=60°,

∴△ABC是等邊三角形

AC=AB,

AC=OA,

OA=1,

AC=1,

畫出第5次、第6次、第7次翻轉(zhuǎn)后的圖形,如圖所示,

由圖可知:每翻轉(zhuǎn)6次,圖形向右平移4,

2018=336×6+2,

∴點B2向右平移1344(即336×4)到點B2018

B2的坐標(biāo)為(2,0),

B2018的坐標(biāo)為(2+1344,0),

B2018的坐標(biāo)為(1346,0),

故答案為:(1346,0).

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,把一塊等腰直角三角形零件(ABC,其中∠ACB90°),放置在一凹槽內(nèi),三個頂點AB,C分別落在凹槽內(nèi)壁上,已知∠ADE=∠BED90°,測得AD5cmBE7cm,求該三角形零件的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小慧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)圖像與性質(zhì)進(jìn)行了探究,下面是小慧的探究過程,請補充完整:

1)若,為該函數(shù)圖像上不同的兩點,則 ,該函數(shù)的最小值為 .

2)請在坐標(biāo)系中畫出直線與函數(shù)的圖像并寫出當(dāng)的取值范圍是 .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC的三個頂點坐標(biāo)如下表:

(1)將下表補充完整,并在直角坐標(biāo)系中,畫出A′B′C′;

(x,y)

(2x,2y)

A(2,1)

A′(4,2)

B(4,3)

B′( )

C(5,1)

C′( )

(2)觀察兩個三角形,可知ABC∽△A′B′C′兩個三角形的是以原點為位似中心的位似三角形,ABCA′B′C′的位似比為 .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們知道,假分?jǐn)?shù)可以化為整數(shù)與真分?jǐn)?shù)的和的形式.例如:,在分式中,對于只含有一個字母的分式,當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時,我們稱之為“假分式”;當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時,我們稱之為“真分式”.例如:像,這樣的分式是假分式;像,這樣的分式是真分式.類似的,假分式也可以化為整數(shù)與真分式的和的形式.

例如:;

;

(1)分式 分式(填“真”或“假”)

(2)將分式化為整式與真分式的和的形式;

(3)如果分式的值為整數(shù),求的整數(shù)值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,某地有一座圓弧形的拱橋,橋下水面寬為8米(即AB=8米),拱頂高出水面為2米(即CD=2米).

(1)求這座拱橋所在圓的半徑.

(2)現(xiàn)有一艘寬6米,船艙頂部為正方形并高出水面1.5米的貨船要經(jīng)過這里,此時貨船能順利通過這座拱橋嗎?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,在等腰ABCADE中,AB=AC,AD=AE,且∠BAC=DAE=120°.

(1)求證:ABD≌△ACE;

(2)把ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖②的位置,連接CD,點M、P、N分別為DE、DC、BC的中點,連接MN、PN、PM,判斷PMN的形狀,并說明理由;

(3)在(2)中,把ADE繞點A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn),若AD=4,AB=6,請分別求出PMN周長的最小值與最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣1,與x軸的一個交點A在點(﹣3,0)和(﹣2,0)之間,其部分圖象如圖,則下列結(jié)論:4ac﹣b2<0;2a﹣b=0;a+b+c<0;點M(x1,y1)、N(x2,y2)在拋物線上,若x1<x2,則y1≤y2,其中正確結(jié)論的個數(shù)是(

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校計劃組織師生共310人參加一次野外研學(xué)活動,如果租用6輛大客車和5輛小客車恰好全部坐滿.已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多15.

1)求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù);

2)由于最后參加活動的人數(shù)增加了20,學(xué)校決定調(diào)整租車方案,在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下,為將所有參加活動的師生裝載完成,求租用小客車數(shù)量的最大值.

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