【題目】公元3世紀，古希臘數(shù)學家丟番圖（Diophantus）在其《算術》一書中設置了以下問題：已知兩正整數(shù)之和為20，乘積為96，求這兩個數(shù)．因為兩數(shù)之和為20，所以這兩個數(shù)不可能同時大于10，也不可能同時小于10，必定是一個大于10，一個小于10．根據(jù)如圖所示的設法，可設一個數(shù)為，則另一個數(shù)為，根據(jù)兩數(shù)之積為96，可得．請根據(jù)以上思路解決下列問題：

（1）若兩個正整數(shù)之和為100，大數(shù)比小數(shù)大，根據(jù)丟番圖的設法，這兩個正整數(shù)可表示為____和___；

（2）請你根據(jù)丟番圖的運算方法，計算的值．

【答案】（1），；（2）249996

【解析】

（1）根據(jù)丟番圖的設法即可求解；

（2）根據(jù)丟番圖的運算方法計算即可求解．

（1）設一個數(shù)為 ，則另一個數(shù)為；

（2）

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練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一艘觀光游船從港口A以北偏東60°的方向出港觀光，航行80海里至C處時發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號，測得事故船在它的北偏東37°方向，馬上以40海里每小時的速度前往救援，

（1）求點C到直線AB的距離；

（2）求海警船到達事故船C處所需的大約時間．（溫馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知海島A的周圍6km的范圍內(nèi)有暗礁，一艘海輪在B處測得海島A在北偏東30°的方向；向正北方向航行6km到達C處，又測得該島在北偏東60°的方向，如果海輪不改變航向，繼續(xù)向正北航行，有沒有觸礁的危險？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

材料一：對于一個兩位數(shù)，交換它的個位和十位數(shù)字得到的新數(shù)叫這個兩位數(shù)的“倒序數(shù)”.如：23的倒序數(shù)是32，50的倒序數(shù)是05.

材料二：對于一個兩位數(shù)，若它的個位數(shù)字與十位數(shù)字的和小于等于9，則把個位數(shù)字與十位數(shù)字的和插入到這個兩位數(shù)中間得到的新數(shù)叫這個兩位數(shù)的“凸數(shù)”.如23的凸數(shù)是253.

（1）請求出42的“倒序數(shù)”與“凸數(shù)”；38有“凸數(shù)”嗎？為什么？

（2）若一個兩位數(shù)與它的“倒序數(shù)”的和的4倍比這個兩位數(shù)的“凸數(shù)”小132，請求出這個兩位數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知CD⊥AB于點D，BE⊥ AC于點E， CD、 BE交于點O，且AO平分∠BAC，則圖中的全等三角形共有_________________對。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD∥BC，DC⊥BC， AE平分∠BAD, E為CD中點，試探索AD、BC和AB之間有何關系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BAD=90°，點E在BC的延長線上，且∠DEC=∠BAC．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AC∥DE，當AB=8，CE=2時，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某市的空氣質(zhì)量情況，從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）通過計算補全條形統(tǒng)計圖；

（2）求扇形統(tǒng)計圖中表示“輕度污染”的扇形的圓心角度數(shù)；

（3）請估計我市這一年（365天）達到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“機動車行駛到斑馬線要禮讓行人”等交通法規(guī)實施后，某校數(shù)學課外實踐小組就對這些交通法規(guī)的了解情況在全校隨機調(diào)查了部分學生，調(diào)查結(jié)果分為四種：A．非常了解，B．比較了解，C．基本了解，D．不太了解，實踐小組把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（1）本次共調(diào)查　　名學生；扇形統(tǒng)計圖中C所對應扇形的圓心角度數(shù)是　　；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）該校共有800名學生，根據(jù)以上信息，請你估計全校學生中對這些交通法規(guī)“非常了解”的有多少名？

（4）通過此次調(diào)查，數(shù)學課外實踐小組的學生對交通法規(guī)有了更多的認識，學校準備從組內(nèi)的甲、乙、丙、丁四位學生中隨機抽取兩名學生參加市區(qū)交通法規(guī)競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求甲和乙兩名學生同時被選中的概率．

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