【題目】閱讀理解:

材料一:對于一個兩位數(shù),交換它的個位和十位數(shù)字得到的新數(shù)叫這個兩位數(shù)的“倒序數(shù)”.如:23的倒序數(shù)是32,50的倒序數(shù)是05.

材料二:對于一個兩位數(shù),若它的個位數(shù)字與十位數(shù)字的和小于等于9,則把個位數(shù)字與十位數(shù)字的和插入到這個兩位數(shù)中間得到的新數(shù)叫這個兩位數(shù)的“凸數(shù)”.23的凸數(shù)是253.

1)請求出42的“倒序數(shù)”與“凸數(shù)”;38有“凸數(shù)”嗎?為什么?

2)若一個兩位數(shù)與它的“倒序數(shù)”的和的4倍比這個兩位數(shù)的“凸數(shù)”小132,請求出這個兩位數(shù).

【答案】142倒序數(shù)24,凸數(shù)46438沒有凸數(shù);(232 44

【解析】

1)利用倒序數(shù)凸數(shù)的概念進(jìn)行求解即可;

2)設(shè)這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為x,十位上的數(shù)字為y,根據(jù)題意列出方程,整理后求解即可.

142倒序數(shù)24,凸數(shù)464;

3+8=119,

38沒有凸數(shù)

2)設(shè)這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為x,十位上的數(shù)字為y,根據(jù)題意得,

整理得,

x、y均為自然數(shù),且x+y9,

x=2y=3,或x=4y=4,

因此,這個兩位數(shù)為:3244

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有四張相同的卡片,分別寫有數(shù)字2,0,1,5,將它們背面朝上(背面無差別)洗勻后放在桌上.

(1)從中任意抽出一張,抽到卡片上的數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率;

(2)從中任意抽出兩張,用樹狀圖或表格列出所有可能的結(jié)果,并求抽出卡片上的數(shù)字積為正數(shù)的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交ABD,過點OOEAB,交BCE.

(1)求證:ED為⊙O的切線;

(2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長EO交⊙OF,連接DF、AF,求ADF的面積.

【答案】(1)證明見解析;(2)

【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OEAB,根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì),易證得 即可得,則可證得的切線;
(2)連接CD,根據(jù)直徑所對的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的長,又由OEAB,證得根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例,即可求得的長,然后利用三角函數(shù)的知識,求得的長,然后利用SADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.

試題解析:(1)證明:連接OD

OEAB,

∴∠COE=CAD,EOD=ODA,

OA=OD,

∴∠OAD=ODA

∴∠COE=DOE,

在△COE和△DOE中,

∴△COE≌△DOE(SAS),

EDOD

ED的切線;

(2)連接CD,交OEM,

RtODE中,

OD=32,DE=2,

OEAB,

∴△COE∽△CAB,

AB=5,

AC是直徑,

EFAB,

SADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

型】解答
結(jié)束】
25

【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個公共點M(1,0),且a<b.

(1)求ba的關(guān)系式和拋物線的頂點D坐標(biāo)(用a的代數(shù)式表示);

(2)直線與拋物線的另外一個交點記為N,求DMN的面積與a的關(guān)系式;

(3)a=﹣1時,直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G,點G、H關(guān)于原點對稱,現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點,試求t的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點A、B、C均在格點上,在△ABC的內(nèi)部有一點P,滿足SPAB:SPBC:SPCA=1:2:3,請在如圖所示的網(wǎng)格中,用無刻度直尺畫出點P(保留畫圖痕跡)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某經(jīng)銷商銷售一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品的成本價為10元/千克,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價x(元/千克,且10≤x≤18)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:

(1)求y(千克)與銷售價z的函數(shù)關(guān)系式;

(2)該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤,銷售價應(yīng)定為多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把下列各數(shù)﹣5,|1.5|,﹣0,3,﹣(﹣1)表示的點.

1)畫在數(shù)軸上;

2)用“<”把這些數(shù)連接起來;

3)指出:負(fù)數(shù)是   ;分?jǐn)?shù)是   ;非負(fù)整數(shù)是   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】公元3世紀(jì),古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖(Diophantus)在其《算術(shù)》一書中設(shè)置了以下問題:已知兩正整數(shù)之和為20,乘積為96,求這兩個數(shù).因為兩數(shù)之和為20,所以這兩個數(shù)不可能同時大于10,也不可能同時小于10,必定是一個大于10,一個小于10.根據(jù)如圖所示的設(shè)法,可設(shè)一個數(shù)為,則另一個數(shù)為,根據(jù)兩數(shù)之積為96,可得.請根據(jù)以上思路解決下列問題:

1)若兩個正整數(shù)之和為100,大數(shù)比小數(shù)大,根據(jù)丟番圖的設(shè)法,這兩個正整數(shù)可表示為_______;

2)請你根據(jù)丟番圖的運(yùn)算方法,計算的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點A,B,C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5(其中﹣<a<0)上,ABx軸,∠ABC=135°,且AB=4.

(1)填空:拋物線的頂點坐標(biāo)為 (用含m的代數(shù)式表示);

(2)求ABC的面積(用含a的代數(shù)式表示);

(3)若ABC的面積為2,當(dāng)2m﹣5≤x≤2m﹣2時,y的最大值為2,求m的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,AB=6,BC=10,ABAC,點P從點B出發(fā)沿著B→A→C的路徑運(yùn)動,同時點Q從點A出發(fā)沿著A→C→D的路徑以相同的速度運(yùn)動,當(dāng)點P到達(dá)點C時,點Q隨之停止運(yùn)動,設(shè)點P運(yùn)動的路程為x,y=PQ2,下列圖象中大致反映yx之間的函數(shù)關(guān)系的是( 。

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案