【題目】用若干個小立方塊搭成一個幾何體,使它從正面看與從左面看都是如圖的同一個圖.通過實際操作,并與同學(xué)們討論,解決下列問題:
(1)所需要的小立方塊的個數(shù)是多少?你能找出幾種?
(2)畫出所需個數(shù)最少和所需個數(shù)最多的幾何體從上面看到的圖,并在小正方形里注明在該位置上小立方塊的個數(shù).
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,A(1,1),在x軸上確定點P,使△AOP為等腰三角形,則符合條件的點P的個數(shù)共有( )
A.4個B.3個C.2個D.1個
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點 A(﹣2,0),B(2,0),C(0,2),點 D,點E分別是 AC,BC的中點,將△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△CD′E′,及旋轉(zhuǎn)角為α,連接 AD′,BE′.
(1)如圖①,若 0°<α<90°,當(dāng) AD′∥CE′時,求α的大;
(2)如圖②,若 90°<α<180°,當(dāng)點 D′落在線段 BE′上時,求 sin∠CBE′的值;
(3)若直線AD′與直線BE′相交于點P,求點P的橫坐標(biāo)m的取值范圍(直接寫出結(jié)果即可).
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【題目】如圖,BC為半圓的直徑,O為圓心,D是弧AC的中點,四邊形ABCD的對角線AC,BD交于點E,BC= ,CD= ,則sin∠AEB的值為________.
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【題目】為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)生活,某校設(shè)置室外活動課,并決定購買一些排球和跳繩.已知一個排球的費用比3根跳繩的費用少10元,2個排球與5根跳繩的總費用為200元.
(1)求每個排球和每根跳繩的價格分別為多少元;
(2)該,F(xiàn)計劃購買排球和跳繩110件,排球的數(shù)量不少于跳繩數(shù)量的,且用于購買排球和跳繩的總費用不超過3760元.請你通過計算求出該校有哪幾種購買方案.
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【題目】點P(a,b)是直線y=-x-5與雙曲線的一個交點,則以a、b兩數(shù)為根的一元二次方程是( ).
A. x2-5x+6=0 B. x2+5x+6=0 C. x2-5x-6="0" D. x2+5x-6=0
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【題目】如圖,四邊形 ACDE 是證明勾股定理時用到的一個圖形,a 、b 、c 是 RtABC和 RtBED 的邊長,已知,這時我們把關(guān)于 x 的形如二次方程稱為“勾系一元二次方程”.
請解決下列問題:
(1)寫出一個“勾系一元二次方程”;
(2)求證:關(guān)于 x 的“勾系一元二次方程”,必有實數(shù)根;
(3)若 x 1是“勾系一元二次方程” 的一個根,且四邊形 ACDE 的周長是6,求ABC 的面積.
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【題目】如圖,是邊長為12的等邊三角形,點是邊上一動點,由點向點運動(與、不重合),點是延長線上一點,與點同時以相同的速度由點向延長線方向運動(點不與點重合),過點作于,連接交于點.
(1)當(dāng)時,求的長;
(2)證明:在運動過程中,點是線段的中點;
(3)點,點運動過程中線段的長是否為定值?如果線段的長為定值,求出線段的長;如果線段的長不為定值,請說明理由.
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【題目】如圖,以O為位似中心將四邊形ABCD放大后得到四邊形A'B'C'D',若OA=4,OA'=8,則四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'的周長的比為( )
A. 1∶2 B. 1∶4
C. 2∶1 D. 4∶1
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