【題目】如圖,BC為半圓的直徑,O為圓心,D是弧AC的中點(diǎn),四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC,BD交于點(diǎn)E,BC= ,CD= ,則sinAEB的值為________

【答案】

【解析】

試題在△ABE△DBC中,有∠ABE=∠DBC,∠BAE=∠BDC=90°,得到△ABE∽△DBC,可知∠AEB=∠DCB,在Rt△DCB中,先由勾股定理求出BD的值,再根據(jù)正弦的定義求出sin∠DCB,得出sin∠AEB的值.

解:∵BC為半圓的直徑,

∴∠BAE=∠BDC=90°

∵D是弧AC的中點(diǎn),

∴∠ABE=∠DBC

∴△ABE∽△DBC

RT△DCB中,

∵∠BDC=90°,BC=CD=,

∴BD=,

∴sin∠DCB=BDBC=,

∵△ABE∽△DBC

∴∠AEB=∠DCB

∴sin∠AEB=

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D、E是邊AB上兩點(diǎn),且CE所在直線(xiàn)垂直平分線(xiàn)段AD,CD平分∠BCE,BC=2,則AB=_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,,且,點(diǎn)以每秒的速度從點(diǎn)開(kāi)始沿射線(xiàn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)在線(xiàn)段上由點(diǎn)向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

1)當(dāng)時(shí),________,__________

2)如圖①,當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)經(jīng)過(guò)幾秒時(shí),使得全等?此時(shí),點(diǎn)的速度是多少?(寫(xiě)出求解過(guò)程)

3)如圖②,是否存在點(diǎn),使得是等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在中,,、分別是、的垂直平分線(xiàn),點(diǎn)、上,則_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,是以為直徑的上的一點(diǎn),于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn),與的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn),點(diǎn)的中點(diǎn),連結(jié)于點(diǎn)

(1)求證:的切線(xiàn);

(2)求證:

(3)若,且的半徑長(zhǎng)為,求

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上(如圖所示).

1)寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)____________,且該點(diǎn)到軸的距離為__________

2)作關(guān)于軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形

3)判斷的形狀,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】用若干個(gè)小立方塊搭成一個(gè)幾何體,使它從正面看與從左面看都是如圖的同一個(gè)圖.通過(guò)實(shí)際操作,并與同學(xué)們討論,解決下列問(wèn)題:

(1)所需要的小立方塊的個(gè)數(shù)是多少?你能找出幾種?

(2)畫(huà)出所需個(gè)數(shù)最少和所需個(gè)數(shù)最多的幾何體從上面看到的圖,并在小正方形里注明在該位置上小立方塊的個(gè)數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,RtABC中,ACBCAEAO,BFBO,則∠EOF的度數(shù)是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC內(nèi)接于O,點(diǎn)C在劣弧AB上(不與點(diǎn)A,B重合),點(diǎn)D為弦BC的中點(diǎn),DEBC,DE與AC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E,射線(xiàn)AO與射線(xiàn)EB交于點(diǎn)F,與O交于點(diǎn)G,設(shè)GAB=ɑ,ACB=β,EAG+EBA=γ,

(1)點(diǎn)點(diǎn)同學(xué)通過(guò)畫(huà)圖和測(cè)量得到以下近似數(shù)據(jù):

ɑ

30°

40°

50°

60°

β

120°

130°

140°

150°

γ

150°

140°

130°

120°

猜想:β關(guān)于ɑ的函數(shù)表達(dá)式,γ關(guān)于ɑ的函數(shù)表達(dá)式,并給出證明:

(2)若γ=135°,CD=3,ABE的面積為ABC的面積的4倍,求O半徑的長(zhǎng).

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