【題目】在平面直角坐標系中，的頂點都在網(wǎng)格的格點上（如圖所示）．

（1）寫出點的坐標____________，且該點到軸的距離為__________．

（2）作關于軸的軸對稱圖形．

（3）判斷的形狀，并說明理由．

【答案】（1）；1；（2）作圖見詳解；（3）是等腰直角三角形，理由見詳解

【解析】

（1）根據(jù)點的位置即可寫出坐標，點橫坐標的絕對值即為該點到軸的距離；

（2）根據(jù)“關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”分別作出關于y軸對稱的點，再順次連接即可；

（3）運用勾股定理分別求出的三邊長，可得有兩邊相等，再運用勾股定理的逆定理證明是直角三角形，即可判斷三角形的形狀.

解：（1）由圖可讀出：，

∵點橫坐標的絕對值即為該點到軸的距離；

∴點到軸的距離為1；

故答案為：；1.

（2）如下圖，即為所作圖形．

（3）是等腰直角三角形，理由如下：

根據(jù)勾股定理即可得到：，，，

∴，，

∴，

∴是直角三角形，且，

又∵，

∴是等腰直角三角形.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，每個小方格的邊長為一個單位長度．

（1）點的坐標為__________，點的坐標為__________；

（2）點關于軸對稱點的坐標為__________；

（3）在直線上找一點，使為等腰三角形，點坐標為__________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖象過點與．

（1）在給出的平面直角坐標系中畫出它的圖象；

（2）求該一次函數(shù)的解析式；

（3）判斷是否在這個一次函數(shù)的圖象上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D，E．

(1)求證：△ACD≌△CBE；

(2)若AD=12，DE=7，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，BC為半圓的直徑，O為圓心，D是弧AC的中點，四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點E，BC= ，CD= ，則sin∠AEB的值為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，點O在斜邊AB上，以O為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點D，E，連結AD．已知∠CAD=∠B．

（1）求證：AD是⊙O的切線．

（2）若BC=8，tanB=，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點P（a，b）是直線y=－x－5與雙曲線的一個交點，則以a、b兩數(shù)為根的一元二次方程是（ ）.

A. x2-5x+6=0 B. x2+5x+6=0 C. x2-5x-6="0" D. x2+5x-6=0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過A（0，3），B（﹣4，﹣）兩點．

（1）求b，c的值．

（2）二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸是否有公共點，求公共點的坐標；若沒有，請說明情況．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE＝40°，DE交線段AC于E．

（1）當∠BDA＝115°時，∠EDC＝　 　°，∠DEC＝　 　°；點D從B向C運動時，∠BDA逐漸變　 　（填“大”或“小”）；

（2）當DC等于多少時，△ABD≌△DCE，請說明理由；

（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數(shù)．若不可以，請說明理由．

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