【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過A(0,3),B(﹣4,﹣)兩點(diǎn).

(1)求b,c的值.

(2)二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸是否有公共點(diǎn),求公共點(diǎn)的坐標(biāo);若沒有,請說明情況.

【答案】(1);(2)公共點(diǎn)的坐標(biāo)是(﹣2,0)或(8,0).

【解析】1)把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別代入函數(shù)解析式求得b、c的值;

(2)利用根的判別式進(jìn)行判斷該函數(shù)圖象是否與x軸有交點(diǎn),由題意得到方程﹣+3=0,通過解該方程求得x的值即為拋物線與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo).

1)把A(0,3),B(﹣4,﹣)分別代入y=﹣x2+bx+c,

,

解得;

(2)由(1)可得,該拋物線解析式為:y=﹣x2+x+3,

=(2﹣4×(﹣)×3=>0,

所以二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸有公共點(diǎn)

x2+x+3=0的解為:x1=﹣2,x2=8,

∴公共點(diǎn)的坐標(biāo)是(﹣2,0)或(8,0).

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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】先計(jì)算,再找出規(guī)律,然后根據(jù)規(guī)律填空.

(1)計(jì)算:

①(a1)(a1)________;

②(a1)(a2a1)________;

③(a1)(a3a2a1)________

(2)根據(jù)(1)中的計(jì)算,用字母表示出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.

(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論,直接寫出結(jié)果:

(a1)(a9a8a7a6a5a4a3a2a1)_____________________

(a1)·Ma151,則M_____________________

③(ab)(a5a4ba3b2a2b3ab4b5)_____________________

④(2x1)(16x48x34x22x1)_____________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某車行經(jīng)銷的型自行車去年月份銷售總額為萬元,今年由于改造升級每輛車售價(jià)比去年增加元,今年月份與去年同期相比,銷售數(shù)量相同,銷售總額增加.

1)求今年型車每輛售價(jià)多少元?

2)該車行計(jì)劃月份用不超過萬元的資金新進(jìn)一批型車和型車共輛,應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車售完后獲利最多?

今年兩種型號車的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:

型車

型車

進(jìn)價(jià)(元/輛)

售價(jià)(元/輛)

今年售價(jià)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,A10)、點(diǎn)By軸上,將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移,平移后的圖形為三角形DEC,且點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣3,2).

1)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)      

2)在四邊形ABCD中,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿“BC→CD”移動.若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長度,運(yùn)動時(shí)間為t秒,回答下列問題:

當(dāng)t=      秒時(shí),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù);

求點(diǎn)P在運(yùn)動過程中的坐標(biāo),(用含t的式子表示,寫出過程);

當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到CD上時(shí),設(shè)∠CBP=x°∠PAD=y°,∠BPA=z°,試問 xy,z之間的數(shù)量關(guān)系能否確定?若能,請用含xy的式子表示z,寫出過程;若不能,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場準(zhǔn)備進(jìn)一批兩種不同型號的衣服,已知購進(jìn)種型號衣服9件,種型號衣服10件,則共需1810元;若購進(jìn)種型號衣服12件,種型號衣服8件,共需1880元;已知銷售一件型號衣服可獲利18元,銷售一件型號衣服可獲利30元.要使在這次銷售中獲利不少于699元,且型號衣服不多于28件.

1)求型號衣服進(jìn)價(jià)各是多少元?

2)若已知購進(jìn)型號衣服是型號衣服的2倍還多4件,則商店在這次進(jìn)貨中可有幾種方案?并簡述購貨方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)yaxaya≠0)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( 。

A.B.

C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在□ABCD中,點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn),EC交對角線BD于點(diǎn)F,若SDEF =3,則S□ABCD =_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是小朋友蕩秋千的側(cè)面示意圖,靜止時(shí)秋千位于鉛垂線BD上,轉(zhuǎn)軸B到地面的距離BD=3m.小亮在蕩秋千過程中,當(dāng)秋千擺動到最高點(diǎn)A時(shí),測得點(diǎn)ABD的距離AC=2m,點(diǎn)A到地面的距離AE=1.8m;當(dāng)他從A處擺動到A處時(shí),有A'BAB

(1)求ABD的距離;

(2)求A到地面的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,POC上一點(diǎn),PDOAD,PEOBE,FG分別是OA、OB上的點(diǎn),且PFPG,DFEG

1)求證:OC是∠AOB的平分線.

2)若PFOB,且PF4,∠AOB30°,求PE的長.

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