【題目】如圖,一艘巡邏艇航行至海面B處時(shí),得知正北方向上距B處20海里的C處有一漁船發(fā)生故障,就立即指揮港口A處的救援艇前往C處營(yíng)救.已知C處位于A處的北偏東45°的方向上,港口A位于B的北偏西30°的方向上.求A、C之間的距離.(結(jié)果精確到0.1海里,參考數(shù)據(jù) ≈1.41, ≈1.73)

【答案】解:作AD⊥BC,垂足為D,

由題意得,∠ACD=45°,∠ABD=30°,
設(shè)CD=x,在Rt△ACD中,可得AD=x,
在Rt△ABD中,可得BD= x,
又∵BC=20,即x+ x=20,
解得:
∴AC= x≈10.3(海里).
答:A、C之間的距離為10.3海里.
【解析】作AD⊥BC,垂足為D,設(shè)CD=x,利用解直角三角形的知識(shí),可得出AD,繼而可得出BD,結(jié)合題意BC=CD+BD=20海里可得出方程,解出x的值后即可得出答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知如圖,四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,0)、B(9,0)、C(7,5)、D(2,7).

(1)試計(jì)算四邊形ABCD的面積;

(2)若將該四邊形各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加2,縱坐標(biāo)都加3,其面積怎么變化?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為弘揚(yáng)敬老愛(ài)老傳統(tǒng)美德,某校八年級(jí)(1)班的學(xué)生要去距離學(xué)校10km的敬老院看望老人,一部分學(xué)生騎自行車(chē)先走,過(guò)了20min后,其余學(xué)生乘汽車(chē)出發(fā),結(jié)果乘汽車(chē)的同學(xué)早到10min.已知汽車(chē)的速度是騎車(chē)學(xué)生的4倍,求騎車(chē)學(xué)生的速度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(5,0),B(1,4).

(1)求直線(xiàn)AB的解析式;

(2)若直線(xiàn)y=2x﹣4與直線(xiàn)AB相交于點(diǎn)C,求點(diǎn)C的坐標(biāo);

(3)根據(jù)圖象,寫(xiě)出關(guān)于x的不等式2x﹣4>kx+b的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在城鎮(zhèn)化建設(shè)中,開(kāi)發(fā)商要處理A地大量的建筑垃圾,A地只能容納1臺(tái)裝卸機(jī)作業(yè),裝卸機(jī)平均每6分鐘可以給工程車(chē)裝滿(mǎn)一車(chē)建筑垃圾,每輛工程車(chē)要將建筑垃圾運(yùn)送至20千米的B處傾倒,每次傾倒時(shí)間約為1分鐘,傾倒后立即返回A地等候下一次裝運(yùn),直到裝運(yùn)完畢;工程車(chē)的平均速度為40千米/時(shí).

(1)一輛工程車(chē)運(yùn)送一趟建筑垃圾(從裝車(chē)到返回)需要多少分鐘?

(2)至少安排多少輛工程車(chē)既能保證裝卸機(jī)不空閑,又能保證工程車(chē)最少等候時(shí)間?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)因式分解:﹣xyz2+4xyz﹣4xy;

2)因式分解:9m+n2m﹣n2

3)解方程: .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某化妝品店老板到廠家選購(gòu)A、B兩種品牌的化妝品,若購(gòu)進(jìn)A品牌的化妝品5套,B品牌的化妝品6套,需要950元;若購(gòu)進(jìn)A品牌的化妝品3套,B品牌的化妝品2套,需要450元.

A、B兩種品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)分別為多少元?

若銷(xiāo)售1A品牌的化妝品可獲利30元,銷(xiāo)售1B品牌的化妝品可獲利20元,根據(jù)市場(chǎng)需求,化妝品店老板決定,購(gòu)進(jìn)B品牌化妝品的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)A品牌化妝品數(shù)量的2倍還多4套,且B品牌化妝品最多可購(gòu)進(jìn)40套,這樣化妝品全部售出后,可使總的獲利不少于1200元,問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案?如何進(jìn)貨?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,AD=2ABFAD的中點(diǎn),作CEAB,垂足E在線(xiàn)段AB上,連接EF、CF,則下列結(jié)論中一定成立的是 ( )

2DCF=BCDEF=CF; SBEC=2SCEF; ④∠DFE=3AEF

A. ①②③④ B. ①②④ C. ①② D. ②③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某電腦公司開(kāi)發(fā)出一種軟件,從研發(fā)到年初上市后,經(jīng)歷了從虧損到盈利的過(guò)程,如圖中的圖象是拋物線(xiàn)的一段,它刻畫(huà)了該軟件上市以來(lái)累積利潤(rùn)S(萬(wàn)元)與銷(xiāo)售時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系(即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和S與t之間的函數(shù)關(guān)系),根據(jù)圖象提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)該種軟件上市第幾個(gè)月后開(kāi)始盈利?
(2)求累積利潤(rùn)S(萬(wàn)元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)表達(dá)式;
(3)截止到幾月末,公司累積利潤(rùn)達(dá)到30萬(wàn)元?
(4)求公司第6個(gè)月末所累積的利潤(rùn).

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