【題目】已知如圖,四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,0)、B(9,0)、C(7,5)、D(2,7).

(1)試計(jì)算四邊形ABCD的面積;

(2)若將該四邊形各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加2,縱坐標(biāo)都加3,其面積怎么變化?為什么?

【答案】(1)42(2)面積不變

【解析】試題分析:(1)本題需先對(duì)四邊形分解成三個(gè)圖形,再列出式子即可求出四邊形的面積.

(2)本題根據(jù)點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律即可得出四邊形的面積不變.

試題解析:(1)四邊形ABCD的面積=SADE+S梯形CDEF+SCFB=7+×(5+7)×5+5=42;

(2)∵四邊形各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加2,縱坐標(biāo)都加3,相當(dāng)于把四邊形向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移三個(gè)單位長(zhǎng)度,

∴四邊形的面積不變.

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(1)求三角形ABC的面積.

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(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P,使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等?若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(1)將△EFG的頂點(diǎn)G移到矩形的頂點(diǎn)B處,再將三角形繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使E點(diǎn)落在CD邊上,此時(shí),EF恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(如圖2)求FB的長(zhǎng)度;
(2)在(1)的條件下,小紅想用△EFG包裹矩形ABCD,她想了兩種包裹的方法如圖3、圖4,請(qǐng)問(wèn)哪種包裹紙片的方法使得未包裹住的面積大?(紙片厚度忽略不計(jì))請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)服小紅.

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