【題目】如圖，在7×7網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．

(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系后，若點(diǎn)A(1，3)、C(2，1)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為______；

(2)△ABC的面積為______；

(3)判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．

【答案】(1)(-2，-1)；(2)5；(3)△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．

【解析】

(1)首先根據(jù)A和C的坐標(biāo)確定坐標(biāo)軸的位置，然后確定B的坐標(biāo)；

(2)利用矩形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積求解；

(3)利用勾股定理的逆定理即可作出判斷．

解：(1)

則B的坐標(biāo)是(-2，-1)．

故答案是(-2，-1)；

(2)S△ABC=4×4-×4×2-×3×4-×1×2=5，

故答案是：5；

(3)∵AC2=22+12=5，BC2=22+42=20，AB2=42+32=25，

∴AC2+BC2=AB2，

∴△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝CB＝2，以BC為邊向外作正方形BCDE，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著A→C→D的路線向D點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)（M不與A、D重合）；過(guò)點(diǎn)M作直線l⊥AD，l與路線A→B→D相交于N，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒：

（1）填空：當(dāng)點(diǎn)M在AC上時(shí)，BN＝　 　（用含t的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)點(diǎn)M在CD上時(shí)（含點(diǎn)C），是否存在點(diǎn)M，使△DEN為等腰三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）過(guò)點(diǎn)N作NF⊥ED，垂足為F，矩形MDFN與△ABD重疊部分的面積為S，求S的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝90°，P是BC上一點(diǎn)，且DB＝DC，過(guò)BC上一點(diǎn)P，作PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，已知：AD：DB＝1：3，BC＝，則PE+PF的長(zhǎng)是（ ）

A. B. 6C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方體的邊長(zhǎng)為a．

（1）一個(gè)正方體的表面積是多少？體積是多少？

（2）2個(gè)正方體（如圖②）疊放在一起，它的表面積是多少？體積是多少？

（3）n個(gè)正方體按照?qǐng)D②的方式疊放在一起，它的表面積是多少？體積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)P為斜邊OB上的一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PC的最小值_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是( )

A. AB∥CD，AD∥BC B. OA=OC，OB=OD C. AD=BC，AB∥CD D. AB=CD，AD=BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等邊中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)，，且的兩邊分別與的邊，交于點(diǎn)，（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合）．

（）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全圖形．

（）在圖中，設(shè)的長(zhǎng)為，的長(zhǎng)為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

（）如圖，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，在上截取，連接，．請(qǐng)證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，對(duì)于兩個(gè)點(diǎn)P，Q和線段AB，給出如下定義：如果在線段AB上存在點(diǎn)M，N（M，N可以重合）使得PM=QN，那么稱點(diǎn)P與點(diǎn)Q是線段AB的一對(duì)關(guān)聯(lián)點(diǎn)．

（1）如圖，在Q1，Q2，Q3這三個(gè)點(diǎn)中，與點(diǎn)P是線段AB的一對(duì)關(guān)聯(lián)點(diǎn)的是 ；

（2）直線l∥線段AB，且線段AB上的任意一點(diǎn)到直線l的距離都是1．若點(diǎn)E是直線l上一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)E與點(diǎn)P是線段AB的一對(duì)關(guān)聯(lián)點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出點(diǎn)E的所有位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）求四邊形ABCD的面積；

（2）∠BCD是直角嗎？說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案