【題目】已知正方體的邊長(zhǎng)為a

1)一個(gè)正方體的表面積是多少?體積是多少?

22個(gè)正方體(如圖②)疊放在一起,它的表面積是多少?體積是多少?

3n個(gè)正方體按照?qǐng)D②的方式疊放在一起,它的表面積是多少?體積是多少?

【答案】1)表面積=6a2,體積=a3;(2)表面積=10a2,體積=2a3;(3)表面積=4n+2a2,體積=na3

【解析】

1)根據(jù)正方體的表面積由6個(gè)正方形的面積組成,所以正方體的表面積=6×正方形的面積=6a2,正方體的體積=正方體的邊長(zhǎng)3,把相關(guān)數(shù)值代入即可求解;

2)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果計(jì)算即可;

3)根據(jù)(1)、(2)的計(jì)算結(jié)果計(jì)算即可.

解:(1)依題意得:正方體的表面積=6×正方形的面積=6a2,體積=a3;

22個(gè)正方體疊放在一起,它的表面積=6a2×22a2=10a2,體積=2a3

3n個(gè)正方體的方式疊放在一起,它的表面積=n6a2﹣(n12a2=4n+2a2,體積=na3

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=3x+2的圖象與y軸交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)y=(k≠0)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B,且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1.過(guò)點(diǎn)A作AC⊥y軸交反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象于點(diǎn)C,連接BC.

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式.

(2)求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】據(jù)調(diào)查,初中學(xué)生課桌椅不合格率達(dá)76.7%(不合格是指不能按照學(xué)生不同的身高來(lái)調(diào)節(jié)課桌椅的高度),為了解初中生的身高情況,隨機(jī)抽取了某校初中部分男生、女生進(jìn)行調(diào)查收集數(shù)據(jù)如下:

男生身高(單位:cm):163 161 160 163 161 162 163 164 163 163

女生身高(單位:cm):164 161 160 161 161 162 160 162 163 162

整理數(shù)據(jù):

160

161

162

163

164

男生(人)

1

2

1

a

1

女生(人)

2

b

3

1

1

根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:

1)填空:a  ,b  ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)現(xiàn)有兩名身高都為163cm的男生和女生,比較這兩名同學(xué)分別在男生、女生中的身高情況,并簡(jiǎn)述理由;

3)根據(jù)相關(guān)研究發(fā)現(xiàn),只有身高為161cm的初中生課桌椅是合格的,試估計(jì)全校1000名學(xué)生中,有多少名學(xué)生的課桌椅是合格的?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在等腰三角形ABC中,AB=AC,以底邊BC的垂直平分線和BC所在的直線建立平面直角坐標(biāo)系,拋物線y=﹣x2+x+4經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn).

(1)寫出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)若一條與y軸重合的直線l以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移,分別交線段OA、CA和拋物線于點(diǎn)E、M和點(diǎn)P,連接PA、PB.設(shè)直線l移動(dòng)的時(shí)間為t(0<t<4)秒,求四邊形PBCA的面積S(面積單位)與t(秒)的函數(shù)關(guān)系式,并求出四邊形PBCA的最大面積;

(3)在(2)的條件下,是否存在t,使得△PAM是直角三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知B0,b)(b0)是y軸上一動(dòng)點(diǎn),直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A10)及點(diǎn)B,將RtABO折疊,使得點(diǎn)B與點(diǎn)O重合,折痕分別交y軸、直線AB于點(diǎn)E、F,連接OF

1)當(dāng)b2時(shí),求直線l的函數(shù)解析式;

2)請(qǐng)用含有字母b的代數(shù)式表示線段OF的長(zhǎng),并說(shuō)明線段OF與線段AB的數(shù)量關(guān)系;

3)如圖,在(1)的條件下,設(shè)點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與A、B重合),將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至OQ,連結(jié)BQPQ,PQy軸于點(diǎn)T,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t

當(dāng)△OPQ的面積最小時(shí),求T的坐標(biāo);

若△OPB是等腰三角形,請(qǐng)直接寫出滿足條件的t的值;

若△OQB是直角三角形,請(qǐng)直接寫出滿足條件的t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,的直徑,上的兩點(diǎn),且

(1)求證;

(2)若將四邊形分成面積相等的兩個(gè)三角形,試確定四邊形的形狀.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在7×7網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1

(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系后,若點(diǎn)A(1,3)、C(2,1),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為______;

(2)ABC的面積為______;

(3)判斷△ABC的形狀,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是某學(xué)校高中兩個(gè)班的學(xué)生上學(xué)時(shí)步行、騎車、乘公交、乘私家車人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖,已知乘公交人數(shù)是乘私家車人數(shù)的2.若步行人數(shù)是18人,則下列結(jié)論正確的是( )

A. 被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為90

B. 乘私家車的學(xué)生人數(shù)為9

C. 乘公交車的學(xué)生人數(shù)為20

D. 騎車的學(xué)生人數(shù)為16

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡,在市場(chǎng)營(yíng)銷中發(fā)現(xiàn)商品的日銷售單價(jià)x元與日銷售量y個(gè)之間有如下關(guān)系:

x(元/個(gè))

3

4

5

6

y(個(gè))

20

15

12

10

1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),在直角坐標(biāo)系描出實(shí)數(shù)對(duì)(xy)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

2)猜測(cè)并確定yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并畫出圖象;

3)設(shè)經(jīng)營(yíng)此賀卡的銷售利潤(rùn)為W元,試求出Wx之間的函數(shù)關(guān)系式,若物價(jià)局規(guī)定此賀卡的售價(jià)最高不能超過(guò)10/個(gè),請(qǐng)你求出當(dāng)日銷售單價(jià)x定為多少元時(shí),才能獲得最大日銷售利潤(rùn)?

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