【題目】平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A,B,C,D,過其中每?jī)蓚(gè)點(diǎn)畫直線可以畫出直線的條數(shù)為

【答案】1條、4條或6條
【解析】解:(1)如果4個(gè)點(diǎn),點(diǎn)A、B、C、D在同一直線上,那么只能確定一條直線,如圖:
;(2)如果4個(gè)點(diǎn)中有3個(gè)點(diǎn)(不妨設(shè)點(diǎn)A、B、C)在同一直線上,而第4個(gè)點(diǎn),點(diǎn)D不在此直線上,那么可以確定4條直線,如圖:
;(3)如果4個(gè)點(diǎn)中,任何3個(gè)點(diǎn)都不在同一直線上,那么點(diǎn)A分別和點(diǎn)B、C、D確定3條直線,點(diǎn)B分別與點(diǎn)C、D確定2條直線,最后點(diǎn)C、D確定一條直線,這樣共確定6條直線,如圖:

綜上所述,過其中2個(gè)點(diǎn)可以畫1條、4條或6條直線.
故答案為:1條、4條或6條.
由直線公理,兩點(diǎn)確定一條直線,但題中沒有明確指出已知點(diǎn)中,是否有3個(gè)點(diǎn),(或者4個(gè)點(diǎn))在同一直線上,因此要分三種情況加以討論.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.7
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(1)若(1,b)是“相伴數(shù)對(duì)”,求b的值;
(2)寫出一個(gè)“相伴數(shù)對(duì)”(a,b),其中a≠0,且a≠1;
(3)若(m,n)是“相伴數(shù)對(duì)”,求代數(shù)式m﹣ ﹣[4m﹣2(3n﹣1)]的值.

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