【題目】已知:△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi),三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣1,2)、B(﹣2,1)、C(1,1)(正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度).
(1)△A1B1C1是△ABC繞點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 度得到的,B1的坐標(biāo)是 ;
(2)求出線段AC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積(結(jié)果保留π).
【答案】(1)C 90 (1,-2);(2) .
【解析】
試題分析:(1)由圖可知旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)C,∠BCB1=90°,∴旋轉(zhuǎn)角是90度.通過(guò)數(shù)格子發(fā)現(xiàn)B1的坐標(biāo);(2)線段AC掃過(guò)的圖形是以C為圓心,AC為半徑,圓心角為90的扇形,根據(jù)扇形面積計(jì)算公式可求得面積.
試題解析:(1)△A1B1C1是△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到的,B1的坐標(biāo)是:(1,﹣2);(2)線段AC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積為以點(diǎn)C為圓心,AC為半徑的扇形的面積.∵,∴面積為:,即線段AC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙O是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,且BD=BC,延長(zhǎng)AD到E,且有∠EBD=∠CAB.
(1)求證:BE是⊙O的切線;
(2)若BC=,AC=5,求圓的直徑AD及切線BE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋,檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn),超出或不足的部分分別用正數(shù)、負(fù)數(shù)來(lái)表示,記錄如下表:若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450g,則這批樣品的總質(zhì)量是多少?
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位:g) | -3 | -2 | 0 | 1 | 1.5 | 2.5 |
袋數(shù)(單位:袋) | 1 | 4 | 3 | 4 | 5 | 3 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=6,AC=BC=5,將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),得到△ADE,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<180°),點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E,連接BD,BE.
(1)如圖,當(dāng)α=60°時(shí),延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F.
①求證:△ABD是等邊三角形;
②求證:BF⊥AD,AF=DF;
③請(qǐng)直接寫(xiě)出BE的長(zhǎng);
(2)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,過(guò)點(diǎn)D作DG垂直于直線AB,垂足為點(diǎn)G,連接CE,當(dāng)∠DAG=∠ACB,且線段DG與線段AE無(wú)公共點(diǎn)時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出BE+CE的值.
溫馨提示:考生可以根據(jù)題意,在備用圖中補(bǔ)充圖形,以便作答.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定價(jià)元,乒乓球每盒定價(jià)元,現(xiàn)兩家商店搞促銷活動(dòng),甲店:每買一副乒乓球拍贈(zèng)送一盒乒乓球;乙店:按定價(jià)的九折優(yōu)惠.某人需購(gòu)球拍副,乒乓球若干盒(不少于盒).
()設(shè)購(gòu)買乒乓球盒數(shù)為(盒),在甲商店付款為(元),在乙商店付款為(元),分別寫(xiě)出, 與的關(guān)系式.
()就乒乓球盒數(shù)討論去哪家商店買更優(yōu)惠.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠A=70°,∠B=55°,則△ABC是( )
A. 鈍角三角形 B. 等腰三角形
C. 等邊三角形 D. 等腰直角三角形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下表記錄了甲、乙、丙、丁四名八年級(jí)學(xué)生最近幾次校數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)與方差:
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
平均數(shù)(分) | 115 | 110 | 115 | 110 |
方差 | 3.4 | 3.4 | 7.3 | 8.5 |
根據(jù)表中數(shù)據(jù),要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參加市數(shù)學(xué)競(jìng)賽,應(yīng)該選擇( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
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