Question

【題目】如圖是太陽能電池板支撐架的截面圖，其中AB＝300cm，AB的傾斜角為30°，BE＝CA＝50cm，FE⊥AB于點(diǎn)E．點(diǎn)D、F到地面的垂直距離均為30cm，點(diǎn)A到地面的垂直距離為50cm．求CD和EF的長度各是多少cm(結(jié)果保留根號(hào))．

Answer 1

【答案】CD和EF的長度分別是45cm和cm．

【解析】

過A作AG⊥CD于G，連接FD并延長，與BA的延長線交于H，在Rt△CDH和Rt△EFH中通過解直角三角形，即可得到CD和EF的長度．

解：過A作AG⊥CD于G，則∠CAG＝30°，

在Rt△ACG中，CG＝ACsin30°＝50×＝25，

∵GD＝50﹣30＝20，

∴CD＝CG+GD＝25+20＝45，

連接FD并延長，與BA的延長線交于H，則∠H＝30°，

在Rt△CDH中，CH＝ ＝2CD＝90，

∴EH＝EC+CH＝AB﹣BE﹣AC+CH＝300﹣50﹣50+90＝290，

在Rt△EFH中，EF＝EHtan30°＝290×＝，

答：CD和EF的長度分別是45cm和cm．