【題目】如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體形的木柜放在墻角處(與墻面和地面均沒(méi)有縫隙)，有一只螞蟻從柜角A處沿著木柜表面爬到柜角C1處．

(1)請(qǐng)你在備用圖中畫(huà)出螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的可能路徑；

(2)當(dāng)AB＝4，BC＝4，CC1＝5時(shí)，求螞蟻爬過(guò)的最短路徑的長(zhǎng)度．

【答案】(1)如圖見(jiàn)解析，螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的可能路徑有如圖的A1C1′和AC1；(2)最短路徑的長(zhǎng)是l2＝.

【解析】

（1）先在備用圖中畫(huà)出柜子的展開(kāi)圖，再找出最快到達(dá)目的地的可能路徑（2）根據(jù)已知結(jié)合勾股定理求出螞蟻爬過(guò)的最短路徑長(zhǎng).

(1)如圖，木柜的表面展開(kāi)圖是兩個(gè)矩形ABC1D1和ACC1A1.

螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的可能路徑有如圖的AC1′和AC1.

(2)螞蟻沿著木柜表面經(jīng)線(xiàn)段A1B1到，

爬過(guò)的路徑的長(zhǎng)是l1＝＝，

螞蟻沿著木柜表面經(jīng)線(xiàn)段BB1到C1，

爬過(guò)的路徑的長(zhǎng)是l2＝＝.

l1＞l2，最短路徑的長(zhǎng)是l2＝.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D．過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，在CF上取一點(diǎn)E，使DE=CD，連接AE．對(duì)于下列結(jié)論：①AD=DC；②△CBA∽△CDE；③=；④AE為⊙O的切線(xiàn)，一定正確的結(jié)論全部包含其中的選項(xiàng)是（ ）

A. ①② B. ①②③ C. ①④ D. ①②④

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【題目】如圖，AB是⊙O的切線(xiàn)，A為切點(diǎn)，AC是⊙O的弦，過(guò)O作OH⊥AC于點(diǎn)H．若OH＝3，AB＝8，BO＝10．求：

(1)⊙O的半徑；

(2)弦AC的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào))．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，tan∠BAC=2，A（0，a），B（b，0），點(diǎn)C在第二象限，BC與y軸交于點(diǎn)D（0，c），若y軸平分∠BAC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)不能表示為（　�。�

A. （b+2a，2b） B. （﹣b﹣2c，2b）

C. （﹣b﹣c，﹣2a﹣2c） D. （a﹣c，﹣2a﹣2c）

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【題目】如圖,一段河壩的斷面為梯形ABCD,試根據(jù)圖中數(shù)據(jù),求出坡角和壩底寬AD.（結(jié)果保留根號(hào)）

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【題目】如圖是太陽(yáng)能電池板支撐架的截面圖，其中AB＝300cm，AB的傾斜角為30°，BE＝CA＝50cm，FE⊥AB于點(diǎn)E．點(diǎn)D、F到地面的垂直距離均為30cm，點(diǎn)A到地面的垂直距離為50cm．求CD和EF的長(zhǎng)度各是多少cm(結(jié)果保留根號(hào))．

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【題目】已知一個(gè)模型的三視圖如圖，其邊長(zhǎng)如圖所示(單位：cm)．制作這個(gè)模型的木料密度為150 kg/m3，則這個(gè)模型的質(zhì)量是多少kg？如果油漆這個(gè)模型，每千克油漆可以漆4 m2，需要油漆多少kg？(質(zhì)量＝密度×體積)

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【題目】如果從一個(gè)四邊形一邊上的點(diǎn)到對(duì)邊的視角是直角，那么稱(chēng)該點(diǎn)為直角點(diǎn).例如，如圖的四邊形ABCD中，點(diǎn)在邊CD上，連結(jié)、，，則點(diǎn)為直角點(diǎn).若點(diǎn)、分別為矩形ABCD邊、CD上的直角點(diǎn)，且，，則線(xiàn)段的長(zhǎng)為____.

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，sinC＝，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點(diǎn)B、C分別與點(diǎn)D、E對(duì)應(yīng)，AD與邊BC交于點(diǎn)F．如果AE∥BC，那么BF的長(zhǎng)是____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案