【題目】一個正方形AOBC各頂點的坐標分別為A03),O0,0),B3,0),C3,3).若以原點為位似中心,將這個正方形的邊長縮小為原來的,則新正方形的中心的坐標為_____

【答案】,)或(﹣,﹣).

【解析】

分點A、B、C的對應(yīng)點在第一象限和第三象限兩種情況,根據(jù)位似變換和正方形的性質(zhì)解答可得.

如圖,

①當(dāng)點A、B、C的對應(yīng)點在第一象限時,

由位似比為1:2知點A′(0,)、B′(,0)、C′(,),

∴該正方形的中心點的P的坐標為(,);

②當(dāng)點A、B、C的對應(yīng)點在第三象限時,

由位似比為1:2知點A″(0,-)、B″(-,0)、C″(-,-),

∴此時新正方形的中心點Q的坐標為(-,-),

故答案為:()或(-,-).

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(2)當(dāng)點M落在AD上時,x=

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