【題目】由8個棱長為1的相同小立方塊搭成的幾何體如圖所示:
(1)請畫出它的三視圖;
(2)請計算它的表面積.
【答案】(1)三視圖略,每個2分
(2)表面積為(6+4+5)×2+2=32 2分
【解析】
(1)主視圖從左往右3列正方形的個數(shù)依次為3,1,2;左視圖從左往右2列正方形的個數(shù)依次為3,1;俯視圖從左往右3列正方形的個數(shù)依次為2,2,1,依此畫出圖形即可;
(2)查出從前后,上下,左右可以看到的面,然后再加上中間空兩邊的兩個正方形的2個面,進行計算即可求解.
解:(1)如圖所示:
(2)從正面看,有6個面,從后面看有6個面,
從上面看,有5個面,從下面看,有5個面,
從左面看,有4個面,從右面看,有4個面,
中間空處的兩邊兩個正方形有2個面,
∴表面積為(6+4+5)×2+2=32.
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【題目】如圖所示,把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上,按照這樣的規(guī)律擺下去,則第 n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是______.
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【題目】如圖,已知在四邊形ABCD中,點E在AD上,∠BCE=∠ACD=90°,∠BAC=∠D,BC=CE.
(1)求證:AC=CD;
(2)若∠ACB=30°,∠D=45°,求∠AEC的度數(shù).
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【題目】直線與x軸,y軸分別交于A,B兩點,點A關(guān)于直線的對稱點為點C.
(1)求點C的坐標(biāo);
(2)若拋物線經(jīng)過A,B,C三點,求該拋物線的表達式;
(3)若拋物線 經(jīng)過A,B兩點,且頂點在第二象限,拋物線與線段AC有兩個公共點,求a的取值范圍.
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【題目】某加工廠為趕制一批零件,通過提高加工費標(biāo)準(zhǔn)的方式調(diào)動工人積極性.工人每天加工零件獲得的加工費y(元)與加工個數(shù)x(個)之間的部分函數(shù)圖象為折線OA-AB-BC,如圖所示.
(1)求工人一天加工零件不超過20個時每個零件的加工費.
(2)求40≤≤60時y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(3)小王兩天一共加工了60個零件,共得到加工費220元.在這兩天中,小王第一天加工零件不足20個,求小王第一天加工的零件個數(shù).
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【題目】如圖①,A、E、F、C在一條直線上,AE=CF,過E、F分別作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD.
(1)圖①中有 對全等三角形,并把它們寫出來 ;
(2)求證:BG=DG,AG=CG;
(3)若將△ABF的邊AF沿GA方向移動變?yōu)閳D②時,其余條件不變,第(2)題中的結(jié)論是否成立,如果成立,請予證明.
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【題目】如圖,將四張邊長各不相同的正方形紙片按如圖方式放入矩形ABCD內(nèi)(相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙),未被四張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示,設(shè)右上角與左下角陰影部分的周長的差為l.若知道l的值,則不需要測量就能知道周長的正方形的標(biāo)號為( )
A.①B.②C.③D.④
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【題目】甲、乙兩同學(xué)在一次百米賽跑中,路程S(米)與時間t(秒)之間的關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)3.8秒時,哪位同學(xué)處于領(lǐng)先位置?
(2)在這次賽跑中,哪位同學(xué)先到達終點?比另一個同學(xué)早多少時間到達?約幾秒后哪位同學(xué)被哪位同學(xué)追上?
(3)甲同學(xué)所走的路程S(米)與時間t(秒)之間的函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,D為AC的中點,△ABD的周長比△BDC的周長大2,且BC的邊長是方程的解,求△ABC三邊的長.
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