【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點坐標為，點從點出發(fā)以1個單位長度/秒的速度沿軸正半軸方向運動，同時，點從點出發(fā)以1個單位長度/秒的速度沿軸負半軸方向運動，設(shè)點、運動的時間為秒.以為斜邊，向第一象限內(nèi)作等腰，連接.下列四個說法：

①；②點坐標為；③四邊形的面積為16；④.其中正確的說法個數(shù)有（ ）

A.4B.3C.2D.1

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意，有OP=AQ，即可得到，①正確；當時，OP=OQ=4，此時四邊形PBQO是正方形，則PB=QB=OP=OQ=4，即點B坐標為（4，4），②正確；四邊形PBQO的面積為：，在P、Q運動過程面積沒有發(fā)生變化，故③正確；由正方形PBQO的性質(zhì)，則此時對角線PQ=OB，故④錯誤；即可得到答案.

解：根據(jù)題意，點P與點Q同時以1個單位長度/秒的速度運動，

∴OP=AQ，

∵OQ+AQ=OA=8，

∴OQ+OP=8，①正確；

由題意，點P與點Q運動時，點B的位置沒有變化，四邊形PBQO的面積沒有變化，

當時，如圖：

則AQ=OP=4，

∴OQ=，

∴點B的坐標為：（4，4），②正確；

此時四邊形PBQO是正方形，則PB=QB=OP=OQ=4，

∴四邊形PBQO的面積為：，③正確；

∵四邊形PBQO是正方形，

∴PQ=OB，

即當時，PQ=OB，故④錯誤；

∴正確的有：①②③，共三個；

故選擇：B.

練習冊系列答案
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【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點，E，F(xiàn)分別是線段BM，CM的中點．

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（2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；

（3）當四邊形MENF是正方形時，求AD：AB的值．

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求與的函數(shù)解析式；

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（1）求證：①△AED≌△BFA；②AE⊥BF；

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（3）求sin∠HPE的值．

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（1）如圖1，若，，求證：平分；

（2）如圖2，若，求證：.

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【題目】如圖，已知點A（1，a）是反比例函數(shù)的圖象上一點，直線與反比例函數(shù)的圖象的交點為點B、D，且B（3，﹣1），求：

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

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（3）動點P（x，0）在x軸的正半軸上運動，當線段PA與線段PB之差達到最大時，求點P的坐標．

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A.SASB.ASAC.AASD.SSS

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其中有理數(shù)是___________；無理數(shù)是___________（填序號）

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