Question

【題目】為宣傳節(jié)約用水，小明隨機調(diào)查了某小區(qū)部分家庭5月份的用水情況，并將收集的數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計圖．

（1）小明一共調(diào)查了多少戶家庭？

（2）所調(diào)查家庭5月份用水量的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)；

（3）若該小區(qū)有400戶居民，請你估計這個小區(qū)5月份的用水量．

Answer 1

【答案】（1）小明一共調(diào)查了20戶家庭；（2）平均數(shù)4.5（噸）；眾數(shù)為4噸；中位數(shù)4噸；（3）1800（噸）

【解析】

（1）條形圖上戶數(shù)之和即為調(diào)查的家庭戶數(shù)；
（2）眾數(shù)定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；

加權(quán)平均數(shù)：若n個數(shù)x1，x2，x3，…，xn的權(quán)分別是則

就是這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，進行計算即可；

中位數(shù)的定義：將一組數(shù)按照一定的順序排列（從大到小或從小到大），當(dāng)數(shù)據(jù)的個數(shù)為奇數(shù)時，處在中間位置的數(shù)為中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)的個數(shù)為偶數(shù)時，則處在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù).

（3）利用樣本估計總體的方法，用400乘以所調(diào)查的20戶家庭的平均用水量即可．

解：（1）1+1+3+6+4+2+2+1=20

答：小明一共調(diào)查了20戶家庭.

（2）所調(diào)查家庭5月份用水量平均數(shù)：（1×1+1×2+3×3+4×6+5×4+6×2+7×2+8×1）÷20=4.5（噸）；用水量4噸的用戶最多，有6戶，故眾數(shù)為4噸；中位數(shù)是處于中間位置的數(shù)，即4噸.

（3）根據(jù)題意得：400×4.5=1800（噸）