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【題目】已知：如圖,∠1+∠2=180°,∠3=100°,OK平分∠DOH.

(1)直線AB與CD有怎樣的位置關系？說明理由；

(2)∠KOH的度數是多少？

【答案】（1）AB∥CD，理由見解析；（2）40°．

【解析】

（1）根據同旁內角互補兩直線平行可判定AB∥CD；
（2）由已知條件結合平行線的性質可求得∠GOD，再結合鄰補角和角平分線的定義可求得∠KOH．

解：（1）AB∥CD，
理由如下：
∵∠1+∠2=180°，
∴AB∥CD；
（2）∵AB∥CD，∠3=100°，
∴∠GOD=∠3=100°，
∵∠GOD+∠DOH=180°，
∴∠DOH=80°，
∵OK平分∠DOH，
∴∠KOH = ∠DOH=40°．

故答案為：（1）AB∥CD，理由見解析；（2）40°．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，O是△ABC內一點，且O到三邊AB、BC、CA的距離OF=OD=OE，若∠BAC=70°，∠BOC= ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】關于x的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1）x+1=0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是（ ）
A.m＜
B.m＞ 且m≠2
C.m≤
D.m≥ 且m≠2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線經過原點，各邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數y= 的圖象上．若點A的坐標為（﹣2，﹣3），則k的值為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】讀句畫圖：如圖，直線CD與直線AB相交于C，

根據下列語句畫圖：

（1）過點P作PQ∥CD，交AB于點Q；

（2）過點P作PR⊥CD，垂足為R；

（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并說明理由．

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為10，AG=CH=8，BG=DH=6，連接GH，則線段GH的長為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，AB=AC． （1）若∠A=36，在△ABC中畫一條線段，能得到2個等腰三角形（不包括△ABC），這2個等腰三角形的頂角的度數分別是_____；（2）若∠A≠36， 當∠A=_____時，在等腰△ABC中畫一條線段，能得到2個等腰三角形（不包括△ABC）.（寫出兩個答案即可）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，△為等邊三角形，O為坐標原點，點A關于y軸的對稱點為D，連接AD，BD，OD，其中AD，BD分別交y軸于點E，P.

（1）如圖1，若點B在x軸的負半軸上時，直接寫出的度數；

（2）如圖2，將△繞點O旋轉，且點A始終在第二象限，此時AO與y軸正半軸夾角為，60<<90，依題意補全圖形，并求出的度數；（用含的式子表示）

（3）在第（2）問的條件下，用等式表示線段BP，PE，PO之間的數量關系.（直接寫出結果）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點坐標為，點坐標為，正方形沿軸向左平移，若與正方形重疊部分的面積為平方單位，則點移動后的坐標是_______．

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