【題目】關(guān)于x的一元二次方程(m﹣2)2x2+(2m+1)x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是( )
A.m<
B.m> 且m≠2
C.m≤
D.m≥ 且m≠2
【答案】B
【解析】解:∵關(guān)于x的一元二次方程(m﹣2)2x2+(2m+1)x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,
∴△=b2﹣4ac>0,即(2m+1)2﹣4×(m﹣2)2×1>0,
解這個(gè)不等式得,m> ,
又∵二次項(xiàng)系數(shù)是(m﹣2)2,
∴m≠2,
故M得取值范圍是m> 且m≠2.
故選B.
【考點(diǎn)精析】掌握一元二次方程的定義和求根公式是解答本題的根本,需要知道只有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高系數(shù)為2的方程為一元二次方程;根的判別式△=b2-4ac,這里可以分為3種情況:1、當(dāng)△>0時(shí),一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí),一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí),一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平分,點(diǎn)、、分別是射線、、上的點(diǎn)(點(diǎn)、、不與點(diǎn)重合),聯(lián)結(jié),交射線與點(diǎn).
(1)如果,平分,試判斷與射線的位置關(guān)系,試說(shuō)明理由;
(2)如果,,垂足為點(diǎn),中有兩個(gè)相等的角,請(qǐng)直接寫出的大。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的頂點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合,點(diǎn)B在y軸的正半軸上,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y= (k>0,x>0)的圖象上,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4,3).
(1)求k的值;
(2)若將菱形ABCD沿x軸正方向平移,當(dāng)菱形的頂點(diǎn)D落在函數(shù)y= (k>0,x>0)的圖象上時(shí),求菱形ABCD沿x軸正方向平移的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平分交于點(diǎn)分別是延長(zhǎng)線上的點(diǎn),和的平分線交于點(diǎn).下列結(jié)論:①;②;③平分;④為定值.其中結(jié)論正確的有_______(填寫所有正確的序號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了解七年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況,以七年級(jí)(1)班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖,?/span>A,B,C,D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
(說(shuō)明:A級(jí):90分~100分;B級(jí):75分~89分;C級(jí):60分~74分;D級(jí):60分以下)
(1)計(jì)算D級(jí)的學(xué)生人數(shù),并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù):
(3)若該校七年級(jí)有600名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)體育測(cè)試中B級(jí)學(xué)生人數(shù)約為多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一副分別含有30°和45°角的兩個(gè)直角三角板,拼成如圖所示,其中∠C=90°,∠B=45°,∠E=30°,則∠BFD的度數(shù)是( )
A.10°
B.15°
C.25°
D.30°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā),沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B坐標(biāo)為(0,4),M是線段AB的中點(diǎn),將點(diǎn)M繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線,垂足為F,過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線與直線CF相交于點(diǎn)E,連接AC,BC,設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為t.
(1)當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E恰好重合時(shí),求t的值;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),BC取得最小值;
(3)設(shè)△BCE的面積為S,當(dāng)S=6時(shí),求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,∠1+∠2=180°,∠3=100°,OK平分∠DOH.
(1)直線AB與CD有怎樣的位置關(guān)系?說(shuō)明理由;
(2)∠KOH的度數(shù)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,P,Q分別是BC,AC上的點(diǎn),作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分別是R,S,若AQ=PQ,PR=PS,下面三個(gè)結(jié)淪:①AS=AR:②QP∥AR;③△BRP≌△CSP.其中正確的是( )
A. ①③ B. ②③ C. ①② D. ①②③
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